3.1 等量关系和方程 课件（共34张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 2.4.2 整式的加法与减法教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：2.4.2 整式的加法与减法 副标题：初中七年级数学上册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：什么是同类项？如何合并同类项？（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项；合并同类项时，系数相加，字母和指数不变。） 问题 2：去括号法则是什么？（括号前是 “\(+\)” 号，去括号后符号不变；括号前是 “\(-\)” 号，去括号后符号全变。） 问题 3：化简：\(3(x - 2y)-2(2x - y)\)。（答案：\(3x - 6y - 4x + 2y=-x - 4y\) 。） 引入：上节课学习了去括号法则，本节课将运用去括号和合并同类项的知识，学习整式的加法与减法运算。 第 3 页：情境引入 情境 1：一个长方形的长为\((2a + b)\)，宽为\((a - b)\)，求这个长方形的周长。（周长 = 2× 长 + 2× 宽 = 2 (2a + b)+2 (a - b)，需通过整式加法和减法运算化简。） 情境 2：已知一个多项式为\(3x^{2}-2x + 5\)，另一个多项式比它多\(x^{2}-3x + 1\)，求另一个多项式。（列式：\((3x^{2}-2x + 5)+(x^{2}-3x + 1)\)，需进行整式加法运算。） 思考：整式的加法和减法运算与我们学过的哪些知识相关？其实质是什么？引出整式加减法的探究。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解整式加法与减法的实质；掌握整式加法与减法的运算步骤和方法；能正确进行整式的加法与减法运算。 能力目标：通过整式加减法的运算过程，培养运算能力和逻辑思维能力；在解决实际问题中，提高运用整式加减法的能力。 情感目标：感受整式加减法在数学运算中的重要性，体会数学知识的连贯性和实用性，增强学习数学的兴趣。 第 5 页：整式的加法 定义内容：整式的加法就是把两个或多个整式合并成一个整式的运算。 实质：去括号和合并同类项。 运算步骤： 步骤 1：用括号把每个整式括起来，再用 “\(+\)” 号连接。 步骤 2：去掉括号（括号前是 “\(+\)” 号，去括号后符号不变）。 步骤 3：找出同类项并合并。 实例演示：计算\((2x^{2}+3x - 1)+(x^{2}-2x + 4)\) 。 步骤 1：式子为\((2x^{2}+3x - 1)+(x^{2}-2x + 4)\) 。 步骤 2：去括号：\(2x^{2}+3x - 1 + x^{2}-2x + 4\) 。 步骤 3：合并同类项：\((2x^{2}+x^{2})+(3x - 2x)+(-1 + 4)=3x^{2}+x + 3\) 。 第 6 页：例题讲解 1——— 整式的加法 例 1：计算下列整式的和： （1）\((3a^{2}-2a + 1)+(2a^{2}+3a - 4)\)； （2）\((x^{2}y - 3xy^{2})+(2x^{2}y - xy^{2})\) 。 解析： （1）步骤： 去括号：\(3a^{2}-2a + 1 + 2a^{2}+3a - 4\) 。 合并同类项：\((3a^{2}+2a^{2})+(-2a + 3a)+(1 - 4)=5a^{2}+a - 3\) 。 （2）步骤： 去括号：\(x^{2}y - 3xy^{2}+2x^{2}y - xy^{2}\) 。 合并同类项：\((x^{2}y + 2x^{2}y)+(-3xy^{2}-xy^{2})=3x^{2}y - 4xy^{2}\) 。 答案总结：（1）\(5a^{2}+a - 3\)；（2）\(3x^{2}y - 4xy^{2}\) 。 第 7 页：整式的减法 定义内容：整式的减法是已知两个整式的和与其中一个整式，求另一个整式的运算。 实质：去括号（括号前是 “\(-\)” 号时符号改变）和合并同类项。 运算步骤： 步骤 1：用括号把被减式和减式括起来，再用 “\(-\)” 号连接。 步骤 2：去掉括号（减式的括号前是 “\(-\)” 号，去括号后各项符号改变）。 步骤 3：找出同类项并合并。 实例演示：计算\((5x^{2}-3x + 2)-(3x^{2}-x - 1)\) 。 步骤 1：式子为\((5x^{2}-3x + 2)-(3x^{2}-x - 1)\) 。 步骤 2：去括号：\(5x^{2}-3x + 2 - 3x^{2}+x + 1\) 。 步骤 3：合并同类项：\((5x^{2}-3x^{2})+(-3x + x)+(2 + 1)=2x^{2}-2x + 3\) 。 第 8 页：例题讲解 2——— 整式的减法 例 2：计算下 ... ...