14.2.3三角形全等的判定-SSS 课件（共23张PPT））2025-2026学年八年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：14.2.3 三角形全等的判定 - SSS 副标题：探究 “边边边” 判定方法，验证三角形全等 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境引入 复习回顾：之前学习了三角形全等的 “边角边”（SAS）和 “角边角”（ASA）判定方法，知道满足特定边和角对应相等的两个三角形全等。如果两个三角形的三条边都对应相等，它们是否全等呢？本节课将学习第三种重要的判定方法 ———�边边边”（SSS）。 情境引入：生活中，工人师傅常用木条钉制三角形框架，因为三角形具有稳定性。只要确定三条边的长度，就能制作出唯一的三角形框架。这一现象背后蕴含着三角形全等的判定原理，本节课我们就来探究当两个三角形三条边对应相等时，它们是否全等。 学习目标： 理解并掌握三角形全等的 “边边边”（SSS）判定方法。 能运用 SSS 判定方法判断两个三角形是否全等。 能运用 SSS 解决与三角形全等相关的计算和证明问题。 体会三角形稳定性与 SSS 判定方法的联系，培养逻辑推理能力。 幻灯片 3：“边边边” 判定方法的探究 探究活动：画一个三角形，使它的三条边分别为 4cm、5cm 和 6cm。将画出的三角形与同学画的三角形进行比较，看看它们是否全等。 操作步骤： 画一条线段 AB，使 AB = 4cm。 以点 A 为圆心，5cm 为半径画弧。 以点 B 为圆心，6cm 为半径画弧，两弧相交于点 C。 连接 AC 和 BC，得到△ABC。 结论：通过画图和比较可以发现，按照上述条件画出的三角形都是全等的。 归纳：三边分别相等的两个三角形全等。简记为 “边边边” 或 “SSS”（“S” 表示边）。 幻灯片 4：SSS 判定方法的内容与符号表示 内容：三边分别相等的两个三角形全等。 符号表示：在△ABC 和△DEF 中， AB = DE， BC = EF， AC = DF， 所以△ABC≌△DEF（SSS）。 图示：展示两个三角形△ABC 和△DEF，标注出 AB = DE，BC = EF，AC = DF，并用全等符号连接两个三角形，直观呈现 SSS 判定方法。 注意事项： 必须是三条边分别对应相等，缺一不可。 要注意边的对应关系，确保每条边都与另一个三角形的对应边相等。 幻灯片 5：SSS 判定方法的应用实例（一）——— 判定三角形全等 例题 1：如图，已知 AB = CD，AD = CB，求证：△ABD≌△CDB。 证明：在△ABD 和△CDB 中， AB = CD（已知）， AD = CB（已知）， BD = DB（公共边）， 所以△ABD≌△CDB（SSS）。 分析：本题中 AB 与 CD、AD 与 CB 分别对应相等，且两个三角形有公共边 BD，满足 SSS 的条件，可直接证明全等。 图示：画出△ABD 和△CDB，标注出已知的相等边和公共边，清晰展示证明过程中的对应关系。 幻灯片 6：SSS 判定方法的应用实例（二）——— 利用全等求角度 例题 2：如图，在△ABC 中，AB = AC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，求证：∠B = ∠C。 分析：要证明∠B = ∠C，可先证明△ABE≌△ACD。由 D、E 分别是中点可得 AD = AE，结合 AB = AC，AE = AD，可利用 SSS 证明全等。 证明：∵D、E 分别是 AB、AC 的中点（已知）， ∴AD = 1/2 AB，AE = 1/2 AC（中点的定义）。 ∵AB = AC（已知）， ∴AD = AE（等式的性质）。 在△ABE 和△ACD 中， AB = AC（已知）， AE = AD（已证）， BE = CD（可通过SSS证明△BEC≌△CDB得到，或直接由全等三角形性质推导）， 所以△ABE≌△ACD（SSS）。 ∴∠B = ∠C（全等三角形对应角相等）。 图示：画出图形，标注出中点、相等的边，辅助理解证明过程。 幻灯片 7：SSS 判定方法的应用实例（三）——— 证明线段垂直 例题 3：如图，AB = AD，BC = DC，求证：AC⊥BD。 分析：要证明 AC⊥BD，可证明∠AOB = ∠AOD = 90°。先利用 SSS 证明△ABC≌△ADC，得到∠BAC = ∠ ... ...