13.2.1 三角形的边（课件）2025-2026学年八年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：13.2.1 三角形的边 副标题：探究边的关系，解密图形特性 背景图：选用不同类型的三角形实物图，如等腰三角形的屋顶、等边三角形的交通警示牌、普通三角形的支架等，突出三角形边的多样性。 幻灯片 2：目录 三角形边的概念与表示 三角形三边关系定理 三角形按边的分类 三边关系的实际应用 幻灯片 3：三角形边的概念与表示 图片：展示一个标注完整的△ABC，用红色线段突出三条边，分别标记为 AB、BC、AC，或用小写字母 a、b、c 对应顶点 A、B、C 所对的边。 文字阐述：组成三角形的三条线段叫做三角形的边。在△ABC 中，顶点 A 与顶点 B 之间的线段叫做边 AB，顶点 B 与顶点 C 之间的线段叫做边 BC，顶点 A 与顶点 C 之间的线段叫做边 AC。通常也用与顶点相对应的小写字母表示边，顶点 A 所对的边 BC 记作 a，顶点 B 所对的边 AC 记作 b，顶点 C 所对的边 AB 记作 c。 幻灯片 4：边的表示方法对比 图片：左侧用顶点字母组合表示边（AB、BC、AC），右侧用小写字母表示边（a、b、c），并标注对应关系（a=BC，b=AC，c=AB）。 文字：三角形边的表示有两种常见方法：①用边的两个端点字母表示，如边 AB、边 BC 等，这种方法能直观体现边的位置；②用与对边顶点相对应的小写字母表示，如边 a 对应顶点 A 的对边，这种方法在后续学习三角形性质和计算时更便捷。 幻灯片 5：三角形三边关系定理 ——— 基本关系 图片：展示一个△ABC，用不同颜色标注三条边的长度，通过动画演示将较短的两条边拼接，直观显示其长度之和大于第三条边。 文字阐述：三角形任意两边之和大于第三边。在△ABC 中，任意两边之和大于第三边，即 a + b > c、a + c > b、b + c > a。这是三角形三条边能构成三角形的基本前提，也是判断三条线段能否组成三角形的重要依据。 幻灯片 6：三边关系定理的推导与理解 图片：用线段拼接的动态示意图推导定理，假设三条线段中存在两条边之和等于或小于第三条边，会出现无法首尾相接形成三角形的情况，与能构成三角形的情况形成对比。 文字：如果三条线段中存在两条线段之和等于第三条线段，拼接后三条线段会在同一直线上，无法形成封闭图形；如果两条线段之和小于第三条线段，则无法首尾相接。只有当任意两条线段之和大于第三条线段时，才能组成三角形。 幻灯片 7：三角形三边关系定理 ——— 变式应用 图片：在△ABC 中标注边的长度，通过计算说明任意两边之差小于第三边，如 a - b b）。 文字：由三角形两边之和大于第三边可以推出：三角形任意两边之差小于第三边。在△ABC 中，即 a - b < c、b - c < a、a - c < b（假设各不等式中左边的边更长）。这一变式在解决边长取值范围问题时经常用到。 幻灯片 8：判断三条线段能否组成三角形 图片：展示几组线段长度（如 3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm；3cm、3cm、3cm），通过计算判断能否组成三角形，并标注判断过程。 文字：判断三条线段能否组成三角形，只需验证较短的两条线段之和是否大于最长的线段。若较短两边之和大于最长边，则能组成三角形；反之，则不能。例如：3cm、4cm、5cm 中，3 + 4 > 5，能组成三角形；2cm、2cm、5cm 中，2 + 2 < 5，不能组成三角形。 幻灯片 9：三角形按边的分类 ——— 不等边三角形 图片：展示一个三条边长度都不相等的三角形，标注各边长度（如 3cm、4cm、6cm），并注明 “不等边三角形”。 文字：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。不等边三角形的三条边长度两两不同，三个角的度数也不相等，是三角形中最常见的类型之一。 幻灯片 10：三角形按边的分类 ——— 等腰三角形 图片：展示等腰三角形，标注两条相等的边为腰，另一条边 ... ...