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课件网) 幻灯片 1：封面 标题：5.2 统计的简单应用 副标题：用统计方法解决实际问题 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境引入 生活中的统计：超市通过统计不同商品的销量来调整进货量；学校通过统计学生成绩来分析教学效果；企业通过统计客户反馈来改进产品。统计在生活、生产、科研等领域有着广泛的应用。 学习目标：了解统计应用的基本步骤，能运用统计图表整理和展示数据，会用样本估计总体的思想解决实际问题，培养数据分析能力。 幻灯片 3：统计应用的基本步骤 步骤梳理： 明确问题：确定统计研究的目的和需要解决的问题（如 “哪种品牌的饮料更受欢迎”“学生的体育锻炼时间是否充足”）。 收集数据：根据问题设计合理的调查方案，通过普查、抽样调查等方式收集数据（注意样本的代表性）。 整理数据：对收集到的数据进行分类、排序、分组，制成表格（如频数分布表）。 展示数据：用统计图表（条形图、扇形图、折线图等）直观展示数据特征。 分析数据：计算相关统计量（平均数、方差、频数、频率等），分析数据背后的规律。 得出结论：根据分析结果回答问题，为决策提供依据。 幻灯片 4：数据的收集与整理 数据收集方法： 普查：对总体中的每一个个体都进行调查（如人口普查），优点是结果准确，缺点是耗时、耗力、成本高。 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，优点是高效、经济，缺点是结果为估计值，需保证样本代表性。 数据整理工具： 频数分布表：将数据按区间分组，记录每组的频数（出现次数）和频率（频数与总数的比）。 示例：某班 50 名学生的数学成绩频数分布表（分组：60 以下、60 - 70、70 - 80、80 - 90、90 - 100）。 幻灯片 5：数据的展示 ——— 统计图表 条形图：用长方形的高度表示各类别的频数或频率，适用于比较不同类别的数据大小。 （示例：不同品牌饮料的销量条形图） 扇形图：用圆的扇形面积表示各类别的频率，适用于展示各部分占总体的比例关系。 （示例：学生课外活动时间分布扇形图） 折线图：用折线连接数据点，适用于展示数据随时间或顺序的变化趋势。 （示例：某城市近 5 年空气质量优良天数折线图） 选择原则：根据数据类型和分析目的选择合适的图表，使数据特征更直观。 幻灯片 6：例题讲解 1 - 统计图表的应用 题目：某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取 50 名学生进行调查，得到每周课外阅读时间（单位：小时）的数据如下：\(2, 3, 1, 4, 2, 5, 3, 2, 4, 3, 1, 2, 3, 5, 4, 2, 3, 6, 2, 4,\)\(3, 5, 2, 1, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 3,\)\(6, 2, 4, 3, 5, 2, 3, 4, 2, 3\) 整理数据，制作频数分布表（分组：1 - 2，3 - 4，5 - 6）。 绘制条形图展示各组频数。 估计该校学生每周课外阅读时间的平均水平。 解答步骤： 频数分布表： 分组（小时） 频数 频率 1 - 2 18 0.36 3 - 4 22 0.44 5 - 6 10 0.20 条形图：横轴为分组，纵轴为频数，绘制对应高度的长方形。 估计平均水平：计算样本平均数（取每组中点值估算）：\( \bar{x} = \frac{1.5 18 + 3.5 22 + 5.5 10}{50} = \frac{27 + 77 + 55}{50} = 3.18 ° \) 估计该校学生每周课外阅读时间平均约为 3.2 小时。 幻灯片 7：用样本估计总体的应用 核心思想：在统计应用中，当总体容量较大时，通过样本的统计量（如平均数、频率）估计总体的相应特征，为决策提供参考。 常见场景： 用样本中某类别的频率估计总体中该类别的比例（如产品合格率、民意支持率）。 用样本平均数估计总体平均数（如平均身高、平均收入）。 用样本方差估计总体方差（如产品尺寸稳定性、成绩波动程度）。 幻灯片 8：例题讲解 2 - 用样本频率估计总体比例 ... ...
