人教版（2024版）八上数学 16.2 整式的乘法（第3课时）课件（共28张PPT）+教案+同步探究学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第五课时《16.2 整式的乘法（第3课时）》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课选自人教版数学八年级上册第十六章第2节“整式的乘法”第3课时，主要学习多项式与多项式相乘，是整式乘法运算体系的核心内容之一．它建立在学生已掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的基础上，既是对前两类整式乘法运算的延伸与拓展，也是后续学习因式分解、分式运算、二次函数等知识的重要铺垫，在整个代数知识体系中起到承上启下的关键作用．通过本节课的学习，学生将进一步完善整式运算能力，深化对代数运算本质的理解． 学习者分析 学生已掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式法则，能进行基础代数运算，也熟悉长方形面积公式与图形分割方法，具备数形结合理解代数知识的初步能力，且接触过转化思想，为学习多项式相乘奠定基础．但此阶段学生抽象思维仍需依托具体案例，学习中可能面临困难：一是难理解“将多项式看成整体”的代换思想，难关联绿地面积情境与代数推导；二是运算易漏乘项或出错，合并同类项时易混淆同类项；三是可能脱节图形意义与代数运算．教学需结合情境引导探索，拆解推导步骤，针对错误强化细节，适配其认知特点与学习需求． 教学目标 1．探索多项式与多项式相乘的运算法则，知道推导这个法则的根据． 2．能按照法则进行多项式与多项式相乘的运算． 3．在经历探索的过程中，体会数形结合的思想和整体代换的思想． 教学重点 多项式与多项式相乘的运算法则． 教学难点 探索多项式与多项式相乘的运算法则． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．探索多项式与多项式相乘的运算法则，知道推导这个法则的根据． 2．能按照法则进行多项式与多项式相乘的运算． 3．在经历探索的过程中，体会数形结合的思想和整体代换的思想．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．环节二：新知导入教师活动2： 问题：1．说一说单项式乘以单项式的运算法则？ 答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2．说一说单项式乘以多项式的运算法则？ 答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．学生活动2： 学生积极主动回答问题活动意图说明： 通过复习单项式与单项式与单项式与多项式的运算法则，为进一步学习多项式与多项式的乘法做好准备环节三：新知讲解教师活动3： 问题：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am，宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？ 解法1：扩大后的绿地可以看成长为（a+b）m，宽为（p+q）m 的长方形，所以这块绿地的面积（单位：m2）为 (a+b)(p+q). 解法2：扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积（单位：m2)为 ap+aq+bp+bq. 因此，(a+b)(p+q)= ap+aq+bp+bq 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法． 提示：把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题． 讲解：计算(a+b)(p+q)，可以先把其中的一个多项式如(p+q)看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得 a(p+q)+b(p+q) 再利用单项式与多项式相乘的法则，得 a(p+q)+b(p+q) = ap+aq+bp+bq 总体上看， (a+b)(p+q) 的结果可以看作由 a+b 的每一项乘 p+q 的每一项，再把所得的积相加而得到的，即 = ap+aq+bp+bq 归纳：多项式与多项式相乘的运算法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项 ... ...