4.1.1 《 有理数指数幂》课后练习（含答案）——2025-2026学年高中必修 第一册《数学》湘教版(新)

§4.1.1 有理数指数幂 1．下列各等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 2．化简，结果是（ ） A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．4 3．若，，给出下列式子：① ；② ；③ ；④．其中恒有意义的式子的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各式中成立的是（ ） A． B． C． D． 5．[多选]下列运算结果中，一定正确的是　　 A． B． C． D． 6．[多选]在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．化简：_____ 8．已知、是方程的两根，则的值为_____． 9．化简：（1）； （2）． 10．化简下列各式． （Ⅰ）计算：； （Ⅱ）若为，正数，化简． 11．已知，求证：为定值． 参考答案 §4.1.1 有理数指数幂 1~4 BDBD 5. AD 6. ABD 7. 4 8. 9. 解：（1）原式 . （2）原式 ， 即 10．（1）原式； （2）原式． 11．证明：， ， ， 原式=2，所以为定值，结论得证.