(课件网) 人教版九上 数学 同步课件 1.探索并掌握点和圆的位置关系. 2.理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 3.了解三角形的外接圆和外心. 4.了解反证法的证明思想. 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆、作三角形的外接圆. 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉. 你知道运动员的成绩是如何计算的吗？ 解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系. 观察下图中的点，并说出和圆的位置关系. . o . . . . . . 点和圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外. 问题1 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d d d r P d P r d P r d ＜ r r = ＞ r 反过来，由d与r的数量关系，是否能判定点和圆的位置关系呢？ 问题2 在三种不同位置关系时，点与圆的距离又如何表示呢？ 设P点到圆心的距离为d，圆的半径为r 符号“ ”读作“等价于”，它表示从符号“ ”的左端可以推出右端，从右端也可以推出左端. O O O 射击项目的基本类别是步枪(射击)，手枪(射击)，跑靶，抛靶(射击)和双向飞碟(射击). 步枪射击姿势有立势、跪势和卧势. 步枪和手枪的标准靶由10个靶环构成，排列是从1环到10环. 最外面的靶环为1分，靶心为10分. 即射中点离靶心距离越近，环数越高，成绩越好. 例1 平面内，已知⊙O的直径为20cm，PO＝12cm，则点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O内 D．不能确定 B 问题3 还记得确定圆的两个基本要素吗？如何过已知点A作圆？过点A可以作多少个圆？ · · · · · 以不与点A重合的任意一点为圆心，以这个点到A点的距离为半径画圆即可； 可作无数个圆. A 圆心和半径 问题4 如何过两点A、B作一个圆？可以作多少个圆？ · · · · A B 作线段AB 的垂直平分线，以其上任意一点为圆心，以该点到点A(或B)的距离为半径画圆即可；可作无数个圆. 分析：根据圆的性质，圆心到圆上的点的距离都等于半径，所以可得圆心在AB的垂直平分线上． A B C D E G F ●o 经过B，C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上. 经过A，B，C三点的圆的圆心是AB、BC垂直平分线的交点，即点O的位置. 经过A，B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 问题5 过不在同一条直线上的三点A，B，C能不能确定一个圆？如果能，如何确定圆心？ 画一画 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆. A B C O 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆. 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心. A B C O ● 如图：⊙O叫作△ABC的外接圆， 点O是△ABC的外心， △ABC叫作⊙O的内接三角形. 归纳总结 画一画 我们通过画图得到锐角三角形的外接圆，知道锐角三角形的外心在三角形内部，再分别做出直角三角形、钝角三角形的外接圆，看一看外心的位置在哪里. 锐角三角形的外心在三角形内部； 直角三角形的外心在三角形斜边中点； 钝角三角形的外心在三角形外部. 问题6 经过同一条直线上的三个点A，B，C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ l1 l2 A B C P 如图，假设经过同一条直线 l 上的A，B，C三点可以作一个圆. 假设这个圆的圆心为P，那么点P 既在线段AB的垂直平分线l1 上，又在线段BC 的垂直平分线l2 上，即点P为l1 与l2 的交点，而l1⊥l，l2⊥l. l 这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾. 所以，经过同一条直线上的三个点不能作圆. 归纳总结 1.反证法的定义： 先假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾 (常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法. 2.反证法的一般步 ... ...
