6.3 正弦型函数的图像和性质 课件（共21张PPT）高二数学高教版2023修订版·拓展模块一下册

(课件网) 6.3 正弦型函数的图像和性质 回顾：五点作图法 正弦型函数 问题 当A=1，ω=1，φ=0时，函数y=Asin(ωx+φ)表示成什么？ 当A=1，ω=1，φ=0时， y=Asin(ωx+φ)=sinx 这就是我们熟悉的正弦函数！ 其中 定义域 R 最大值与最小值 A，A 值域 [A，A] 辅助角公式 一般地，函数y=asinx+bcosx(其中a、b不全为零)可以化成y=Asin(x+)的形式. 将例1中作出的四条曲线画在同一个平面直角坐标系中，如图所示．可以看出，把函数y=sinx 图像上所有点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变)，就得到函数y=sin2x的图像； 把函数y=sin2x的图像沿x轴向左平移个单位，就得到函数y=sin(2x+ )的图像； 把函数 y=sin(2x+ )图像上所有点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变) ，就得到函数 y=2sin(2x+ )的图像． y 0 x π 2π 3π 4π 1 -1 y=sin2x y=sinx y=sinx ω的变化 ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。 A的变化 y=2sinx y=sinx y=sinx y 0 x π 2π 1 2 -1 -2 A 的作用：使正弦函数的最大值、最小值发生变化。 最大值A、最小值－A 的变化 y 0 x π 2π 1 -1 y = sin（x＋ ） y = sin（x －） y=sinx 沿x轴向左(φ>0)或者向右(φ<0)平移个单位 左加右减 的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。 例题 下 课