2025-2026学年五年级数学上册预习学案 第三单元《一个数除以小数》 一、预习目标 理解“一个数除以小数”的计算原理，知道可以通过“转化”的方法，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算。 能初步掌握“一个数除以小数”的计算步骤，包括确定除数的小数位数、移动除数和被除数的小数点、补0等关键操作。 会用“一个数除以小数”的初步方法解决简单的数学问题，培养转化思想和数学应用意识。 主动回顾“商不变的性质”（被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变），为理解新知奠定基础。 二、预习重难点 （一）预习重点 掌握“将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法”的转化方法，明确转化的依据是“商不变的性质”。 初步学会“一个数除以小数”的计算步骤：先移除数小数点（变整数），再按相同位数移被除数小数点（不足补0），最后按除数是整数的除法计算。 （二）预习难点 当被除数的小数位数比除数少，移动小数点后需要在被除数末尾补0时，理解“补0”的合理性（依据商不变的性质）。 准确判断除数和被除数的小数点需要移动的位数，避免出现“只移除数、不移被除数”或“移动位数不统一”的错误。 三、预习任务 回顾教材第二单元“除数是整数的小数除法”的计算方法，确保能熟练计算如“12.6÷3”“7.8÷6”这类题目。 复习“商不变的性质”，通过举例（如“6÷2=3，那么（6×10）÷（2×10）=？”“15÷5=3，那么（15÷5）÷（5÷5）=？”）验证性质的正确性。 阅读教材第三单元《一个数除以小数》的例题（如例4“7.65÷0.85”、例5“12.6÷0.28”），圈出例题中“转化除数”“移动小数点”“补0”等关键步骤。 完成预习内容中的思考问题和概念填空，尝试独立做3道简单的“一个数除以小数”计算题。 记录预习过程中不理解的地方（如“为什么被除数小数位数不够要补0”），待课堂上提问解决。 四、预习内容 （一）回顾旧知，铺垫新知 计算下列“除数是整数的小数除法”，写出计算过程： 18.9÷9 = _____ 过程：_____ 25.2÷12 = _____ 过程：_____ 回忆“商不变的性质”：被除数和除数同时乘或除以（ ）的数（0除外），（ ）不变。 举例验证：已知100÷20=5，那么（100×3）÷（20×3）=，（100÷5）÷（20÷5）=。 （二）探究新知，理解转化 阅读教材例4：“奶奶编‘中国结’，编一个要用0.85m丝绳，7.65m丝绳可以编几个中国结？” 列式：求“可以编几个中国结”，就是求7.65里有几个0.85，列式为：_____。 思考：这个算式的除数是（ ）数（填“整”或“小”），不能直接用“除数是整数的除法”计算，该怎么转化？ 转化方法（依据商不变的性质）： 除数0.85是（ ）位小数，要把它变成整数，需要乘（ ），即把0.85的小数点向（ ）移动（ ）位，得到85。 根据商不变的性质，被除数7.65也要同时乘（ ），小数点向（ ）移动（ ）位，得到765。 转化后，原算式“7.65÷0.85”就变成了“（ ）÷（ ）”，此时除数是整数，按“除数是整数的小数除法”计算，结果是（ ）。 阅读教材例5：“计算12.6÷0.28” 分析除数：0.28是（ ）位小数，要转化为整数，需要把小数点向（ ）移动（ ）位，即乘（ ），得到28。 转化被除数：被除数12.6是（ ）位小数，小数点向（ ）移动2位时，位数不够，需要在末尾补（ ）个0，变成（ ）。 转化后算式：“12.6÷0.28”转化为“（ ）÷（ ）”，计算结果是（ ）。 （三）总结计算步骤 结合例4和例5，总结“一个数除以小数”的计算步骤： 看：看除数的小数位数，确定需要把除数转化为整数的“乘的倍数”（如除数是1位小数，乘10；2位小数，乘100）。 移：把除数的小数点向（ ）移动相应的位数，使它变成整数；同时把被除数的小数点向（ ）移动（ ）的位数（位数不够时，在被 ... ...
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