初中数学人教版九年级下册 27.1 图形的相似 教学设计

27.1 图形的相似 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版九年级下册数学第二十七章《相似》中的27.1 图形的相似，主要涵盖相似图形的概念、相似多边形的概念及相似比的定义，还包括相似多边形性质的应用与定义法判定. 2.内容解析 本节课是相似知识体系的起始课，通过提炼形状相同图形的本质属性抽象出相似图形概念，聚焦多边形明确其相似的核心特征（对应角相等、对应边成比例）及相似比意义，为后续相似三角形的学习筑牢概念与认知根基. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：相似多边形及相似比的概念，以及相似多边形性质的应用和定义法判定. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，了解相似图形的概念. （2）理解相似多边形和相似比的概念. （3）能利用多边形相似的性质进行相关的计算，会根据条件用定义法判定两个多边形是否相似. 2.目标解析 对于目标（1），通过展示大小不同的足球、照片缩放等形状相同的图形实例，引导学生观察对比图形的形状与大小关系，学生能准确辨识相似图形，清晰说出相似图形 “形状相同、大小不一定相同” 的本质特征，进而理解相似图形的概念. 对于目标（2），通过对两个形状相同的多边形进行边、角的测量与比较，学生能归纳出相似多边形 “对应角相等、对应边成比例” 的核心性质，明确相似多边形的定义，同时理解相似比是相似多边形对应边的比值，能准确区分相似比中前项、后项所对应的两个多边形. 对于目标（3），通过例题分析、小组合作探究等方式，学生能运用相似多边形的性质，根据已知相似多边形的边长、角度等条件进行边长、相似比等相关计算；能依据相似多边形的定义，通过计算对应角是否相等、对应边是否成比例等步骤，规范判断两个多边形是否相似. 三、教学问题诊断分析 学情方面，九年级学生已具备图形全等的完整知识体系，对“形状相同、大小相等”的全等图形有扎实认知，且在日常生活中频繁接触形状相同的物体，对“相似”有初步直观感知，但这种感知仅停留在表面视觉层面，缺乏对本质属性的抽象概括能力.同时，学生虽已掌握比例计算、角度测量等基础技能，但在几何问题中对“对应关系”的把握不够精准，此前全等图形的“完全重合”对应模式易对相似图形的“形状相同、大小可变”对应关系产生干扰. 教学问题上，基于上述学情，学生易将“形状相同”与“大小相同”混淆，仅通过直观外观判断图形是否相似，忽视“对应角相等、对应边成比例”的定量本质；理解相似多边形概念时，易片面关注“对应边成比例”而忽略“对应角相等”的必要性，或反之；运用相似比进行计算时，常因未明确对应边而导致比例关系错乱；采用定义法判定两个多边形相似时，易遗漏“所有对应角相等”“所有对应边成比例”的“所有”这一关键限定，仅通过部分角或边的关系草率判断，且在复杂多边形中难以快速找准对应角和对应边的位置关系. 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：准确理解相似多边形 “对应角相等、对应边成比例” 的双重本质特征，同时在相关计算和定义法判定中精准找准对应角、对应边，避免因 “对应关系” 混淆导致错误. 四、教学过程设计 （一）新知引入 【思考1】下图中的两个图形有什么关系？ 答：全等 全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫全等图形． 全等图形的性质：对应边相等，对应角相等. 【思考2】如果把其中的一个图形缩小，它们还全等吗？ 答：不全等 【思考3】下面的每组图形有什么相同点与不同点？ 答：相同点：形状相同．不同点：大小不同． 【设计意图】通过三个递进式思考问题，从已学的全等图形切入，先巩固全等的概念与性质，再通过 “缩小图形” 的变式引发认知冲突，最后聚焦 “形状相同、大小不同” 的图 ... ...