人教版2025年八年级上册 16.2 整式的乘法 同步练习卷 （含答案）

人教版2025年八年级上册 16.2 整式的乘法 同步练习卷 一．选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a3÷a＝a3 C．a2 a3＝a5 D．（a2）4＝a6 2．计算的结果是（　　） A． B．﹣4x8y C．﹣4x6y2 D．x6y2 3．计算（﹣3x） （2x2﹣5x﹣1）的结果是（　　） A．﹣6x3+15x2+3x B．﹣6x3﹣15x2+3x C．﹣6x3+15x2﹣3x D．﹣6x3+3x2+x 4．计算（x﹣3）（x+4）的结果是（　　） A．x2+x﹣12 B．x2﹣x﹣12 C．x2+x+12 D．x2﹣x+12 5．已知6x4y3÷★＝2xy2，则“★”所表示的式子是（　　） A．12x5y5 B．3x3y C．3x3y2 D．4x3y 6．若（x﹣p）（x+2）展开整理后不含x项，则p值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．实数a，b，c满足2a＝3，2b＝6，2c＝24，则代数式201a﹣561b+360c的值为（　　） A．517 B．518 C．519 D．520 8．下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（　　） A．m（m+n）+m（n﹣1） B．n（m+n﹣1）+m2 C．（m+n）（m+n﹣1）﹣n（n﹣1） D．m2+（2n﹣1）m 二．填空题 9．计算：（﹣m）2÷m＝　 　 ． 10．计算：（12x4y2﹣8x2y4）÷（﹣2xy）2＝ 　 　 ． 11．若am＝6，an＝2，则am﹣n＝　 　 ． 12．若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积中没有二次项，且常数项为10，则a+b＝　 　 ． 13．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2﹣7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x﹣3．则（﹣2a+b）（a+b）的值为 　 　 ． 14．若等式（x﹣s）（3x+t）＝3x2+mx﹣n恒成立，无论t为何值，3m+5n的值始终为定值，则这个定值为 　 ． 三．解答题 15．计算：x（x+2y）﹣（y﹣3x）（x+y）． 16．计算：． 17．试说明：代数式（x+3）（6x+2）﹣6x（x+4）+4（x+1）的值与x无关． 18．已知3a＝2，3b＝5． （1）求3a+b与3a﹣b的值； （2）求32a﹣3b的值． 19．小红准备完成题目：计算（x2x﹣1）（x2﹣2x+1）时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水遮挡住了． （1）她把被遮住的一次项系数猜成2，请你帮她完成计算：（x2+2x﹣1）（x2﹣2x+1）； （2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 20．在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（6a+5b）米，宽为（5b﹣a）米的长方形草坪上修建一横一竖，互相垂直且宽度均为a米的通道． （1）通道的面积共有多少平方米？ （2）剩余草坪的面积是多少平方米？ （3）若a＝1，b＝3．求剩余草坪的面积是多少平方米． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A A B B． C B 二．填空题 9．解：（﹣m）2÷m ＝m2÷m ＝m， 故答案为：m． 10．解：原式＝（12x4y2﹣8x2y4）÷4x2y2＝3x2﹣2y2． 故答案为：3x2﹣2y2． 11．解：当am＝6，an＝2时， am﹣n ＝am÷an ＝6÷2 ＝3． 故答案为：3． 12．解：（2x+a）×（x2﹣bx﹣2） ＝2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a ＝2x3+（a﹣2b）x2﹣（4+ab）x﹣2a． ∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10， ∴a﹣2b＝0，﹣2a＝10， ∴a＝﹣5，b＝﹣2.5， ∴a+b＝﹣5+（﹣2.5）＝﹣7.5． 故答案为：﹣7.5． 13．解：由题意得：（x﹣a）（2x+b）＝2x2﹣7x+3且（x+a）（x+b）＝x2+2x﹣3， ∴， ∴（﹣2a+b）（a+b）＝﹣7×2＝﹣14， 故答案为：﹣14． 14．解：∵（x﹣s）（3x+t）＝3x2﹣3sx+tx﹣ts＝3x2+（t﹣3s）x﹣ts，（x﹣s）（3x+t）＝3x2+mx﹣n， ∴3x2+（t﹣3s）x﹣ts＝3x2+mx﹣n， ∴m＝t﹣3s，n＝ts， ∴3m+5n ＝3（t﹣3s）+5ts ＝3t﹣9s+5ts ＝（3+5s）t﹣9s， ∵无论t为何值，3m+5n的值始终为定值， ∴3+5s＝0， ∴， ∴． 故答案为：． 三．解答题 15．解：原式＝x2+2xy ... ...