3.1.1椭圆的标准方程专项训练（基础篇）

中小学教育资源及组卷应用平台 椭圆的标准方程专项训练（基础篇） 姓名： _____ 得分： _____ 第一部分：概念辨析与识别（填空题） 1.椭圆的标准方程有两种形式：当焦点在____轴上时，方程是 ， 当焦点在____轴上时，方程是 （a＞b＞0） 在两种形式中，a、b、c的关系都是 _____，其中 c 表示_____。 2.请判断下列方程是否为椭圆的标准方程。如果是，请在括号里打“√”，并写出a 和b 的值；如果不是，请在括号里打“×”。 （1） （ ） （2） （ ） （ ） （4） （ ） 第二部分：根据标准方程求参数（必得分！） 3.已知椭圆方程，请完成下列填空： ① 所以 ② 所以 ③= - = 所以 因为 (16) 在 下面，所以焦点在 ____ 轴上。 焦点的坐标是 F 和 F 。 4.已知椭圆方程，请完成下列填空： ① 所以 ② 所以 ③= - = 所以 因为(16)在下面，所以焦点在 ____轴上。焦点的坐标是 F 和 F 。 第三部分:根据方程求焦点坐标。 5.中， ； ； ； ；焦点在 ____ 轴，坐标：_____ 6.中， ； ； ； ；焦点在 ____ 轴，坐标：_____ 第四部分：根据条件写标准方程（基础款） 7.已知椭圆焦点在 x 轴上，请直接写出它的标准方程。 ①a = 5, b = 3：_____ ②a = 6, b = 2：_____ 8.已知椭圆焦点在 y 轴上，请直接写出它的标准方程。 ①_____ ②：_____ 9.已知 a = 10, c = 6，且焦点在 x 轴上。 第一步：求 b 。 b = a - c = ____ - ____ = ____ 第二步：写方程。_____ 参考答案 第一部分 1.x, y, a - b ，半焦距（或焦点到原点的距离） 2.（1）√， a =9, b =4 （2）√， a =25, b =16(注意：a 是分母中较大的那个) （3）× （是双曲线） （4）× (a = b ，是圆) 第二部分 3. a =16, a=4; b =9, b=3; c =16-9=7, c=; x轴； F (-, 0), F (, 0) 4. a =25, a=5; b =11, b=; c =25-11=14, c=; y , y轴； F (0, -), F (0, ） 第三部分 5. a =11, b =25, c =14, c=14; x轴； F (-,0), F (,0) 6.a =11, b =25, c =14, c=14; y轴； F (0,-), F (0,) 第四部分 7. ①x /25 + y /9 = 1 ② x /36 + y /4 = 1 8. ①y /16 + x /7 = 1 ② y /20 + x /16 = 1 9. b =100-36=64； x /100 + y /64 = 1 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)