北师大版七年级上册数学 第三章 整式及其加减 单元练习（含答案）

北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减单元练习 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列结论中，正确的是（ ） A．单项式的系数是3，次数是2 B．多项式是一次二项式 C．单项式的次数为5 D．多项式的常数项是 3．已知表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 4．如果代数式的值为3．那么代数式的值等于（ ） A．2 B． C．8 D． 5．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列去括号(或添括号)变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中．如图，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等，则的值为（ ） A． B．0 C．3 D．6 8．“腹有诗书气自华，最是书香能致远”，为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法将原价为x元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表示这批图书的促销方法的是（ ） A．在原价的基础上打9折后再减去10元 B．在原价的基础上打0.9折后再减去10元 C．在原价的基础上减去10元后再打9折 D．在原价的基础上减去10元后再打0.9折 9．洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）．洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是不完整的幻方，△和 各表示一个数，则 ———��的值为（ ） A． B． C．2 D． 10．用同样大小的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个黑色正方形．第②个图案中有个黑色正方形，第③个图案中有个黑色正方形，第④个图案中有个黑色正方形，第⑤个图案中有个黑色正方形，，按此规律排列下去，则第⑩个图案中黑色正方形个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．“的平方与的差”用代数式表示为 ． 12．已知，那么代数式的值是 ． 13．已知a，b是有理数，若，则 ． 14．一个两位数个位为，十位数字为，这个两位数为 ． 15．已知与互为倒数，与互为相反数，的绝对值等于1．则的值为 ． 三、解答题 16．化简： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：其中． 18．已知关于的多项式不含三次项和一次项． (1)求，的值． (2)求代数式的值． 19．七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： (1)每本数学课本的厚度是_____厘米； (2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为_____厘米；（用含的代数式表示） (3)若课本数，则整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度． 20．【问题背景】“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，应用极为广泛．例如：已知，求代数式的值；解：当时，原式． 【尝试运用】 (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 21．综合与探究 问题情境：密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学息息相关．例如，对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”———�”，联想英语字母表中字母的顺序：，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动2位的字母”，按这个规律可知密文中字母对应字母，字母对应字母，字母对应字母，字母对应字母，则密文“”转化为明文“”，即“”→“”． 数学思考：（1）按材料中的“钥匙”依次破译密文“”中的每个字母，并写出明文单词． 拓展应用：（2）设置新的“钥匙”，规则如下： 将26个英文字母，，，…，依次对应 ... ...