2025-2026学年五年级数学上册预习学案 第三单元《循环小数》 一、预习目标 通过在实际计算中发现现象，理解循环小数的概念。 认识循环节，掌握循环小数的两种简便记法。 能正确区分有限小数和无限小数，并理解循环小数是无限小数的一种。 能运用所学知识，正确地读、写循环小数。 二、预习重难点 预习重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。 预习难点：理解循环小数的产生过程，能准确找到一个循环小数的循环节。 三、预习任务 认真完成【预习内容】中的计算任务，观察商的特点，你发现了什么？ 阅读课本第33-34页的例题，对照你的发现，理解“循环小数”、“循环节”等概念。 学习循环小数的简便写法，并尝试自己写一写。 思考：什么样的小数叫有限小数？什么样的小数叫无限小数？循环小数属于哪一种？ 四、预习内容 问题引入（动手算一算）： 请列竖式计算下面各题，观察它们的商有什么特点？ （1）400 ÷ 75 = （2）28 ÷ 18 = （3）78.6 ÷ 11 = 计算（1）时，你会发现余数“25”不断重复出现，导致商的小数部分“3”不断重复出现。 计算（2）时，你会发现余数“10”和“4”依次不断重复出现，导致商的小数部分“5”和“5”依次不断重复出现。 计算（3）时，你会发现余数“5”和“6”依次不断重复出现，导致商的小数部分“4”和“5”依次不断重复出现。 核心概念： 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 例如：400÷75=5.333… 和 28÷18=1.555… 都是循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 例如：5.333… 的循环节是“3”。 例如：1.555… 的循环节是“5”。 例如：7.14545… 的循环节是“45”。 循环小数的表示方法： 只写第一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上各点一个圆点。 例如：5.333… 写作 5. 例如：1.555… 写作 1. 例如：7.14545… 写作 7.1（循环节是45，所以在4和5上点圆点） 小数的分类： 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。例如：0.9375， 2.5。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 循环小数是无限小数的一种。例如：0.2142857142857…， 3.333… 还有的无限小数小数部分不循环，叫做无限不循环小数。 五、概念填空 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字（ ），这样的小数叫做（ ）。 一个循环小数的小数部分，（ ）重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。 小数可以分为（ ）小数和（ ）小数。循环小数属于（ ）小数。 六、预习检测题 （一）必做题（难度较低） 判断下列各数是不是循环小数，是的在后面（ ）里画“√”。 3.1415926… （ ） 5.4666… （ ） 8.4545 （ ） 6.132132132… （ ） 写出下列循环小数的简便写法。 0.777… 写作：（ ） 8.105105… 写作：（ ） 12.62424… 写作：（ ） 找出下列循环小数的循环节。 0.666… 的循环节是（ ） 1.48383… 的循环节是（ ） 9.1427427427… 的循环节是（ ） 答案部分 概念填空 依次不断重复出现，循环小数 依次不断，循环节 有限，无限，无限 预习检测题 （一）必做题 1. * 3.1415926… （ × ）（它是无限不循环小数） * 5.4666… （ √ ） * 8.4545 （ × ）（它是有限小数） * 6.132132132… （ √ ） 2. 0.777… 写作：0. 8.105105… 写作：8.0 12.62424… 写作：12.624 3. 0.666… 的循环节是6 1.48383… 的循环节是83 9.1427427427… 的循环节是427 ... ...
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