2025-2026学年河南省焦作市第十二中学高三上学期9月月考数学（含答案）

2025-2026学年河南省焦作市第十二中学高三上学期9月月考 数学 时间：120 分钟 满分：150分 一、单选题（每小题5分，共8小题40分） 1.已知集合，，则( )　　 A． B． C． D． 2.下列各组函数中，表示同一组函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3.中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱 问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲 乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（ ）种 A．450 B．72 C．90 D．360 4.若函数满足，则的值为( ) A．3 B．1 C．0 D．－1 5．函数满足，当有，且对任意的，不等式恒成立．则实的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.设函数，若函数的图象在处的切线与直线平行，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 7.已知集合，，若，且中恰好有两个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.形如的函数，因其图象类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列说法中正确的个数为（ ） ①函数的定义域为；②；③函数的图象关于直线对称；④当时，；⑤方程有四个不同的根 A．3 B．4 C．5 D．6 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9.下列各结论中正确的是（ ） A.是的充要条件 B.设，则是函数图像在轴上方的充分不必要条件 C.设，则“”是“”的必要不充分条件 D.函数的图像过点是的充要条件 10.下列结论表述不正确的是（ ） A.若，则恒成立 B.若，则成立 C.若，则恒成立 D.函数的最小值为 11.下列各项说法正确的有（ ） A.可以表示是的函数 B.与是相同函数 C. 是奇函数 D.在定义域内是减函数 12．已知定义在上的函数满足，且为奇函数，则（ ） A.为奇函数 B.为偶函数 C.是周期为3的周期函数 D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13.已知函数的定义域为，则的定义域为 . 14.已知命题,若命题是假命题，则实数的取值范围是 . 15.已知函数，若，则实数的取值范围是 ． 16.已知函数存在两个极值点，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是 ． ①函数有零点；②的取值范围是；③；④． 四、解答题（17题10分，18—22题每题12分，共6小题70分） 17.已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求的取值范围. 18.已知函数. (1)若=2，求函数在区间[，3)上的最大值和最小值； (2)若函数在区间[0，2]上有最小值3，求的值. 19.已知函数，，且. (1)证明函数在区间上是增函数； (2)设函数. 若区间[2，5]是的一个单调区间，且在该区间上恒成立，求实数的取值范围. 20.国内某知名大学有男生人，女生人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.） 男生平均每天运动的时间分布情况： 平均每天运动的时间 人数 女生平均每天运动的时间分布情况： 平均每天运动的时间 人数 (1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）； (2)若规定平均每天运动的时间不少于小时的学生为“运动达人”，低于小时的学生为“非运动达人”. ①根据样本估算该校“运动达人”的数量； ②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？” 运动达人 非运动达人 总计 男生 女生 总计 参考公式：, 其中 参考数据： 21.已知函数， (1)若为奇函数，求实数的值； (2)当时，求函数在，上的值域； (3)若对，恒成立，求实数的取值范围． 22.已知函数. (1)求的单调区间； (2)讨论方程零点的个数 参考答案 1．D 2．D 3．A【详解】6名航天员安排三舱，三舱中每个舱至少一人至多三人，可分两种情况考虑： 第一种：分人数为的三组，共有种； 第二种：分人数 ... ...