山东省德州市庆云县2024-2025学年九年级（上）期末数学练习卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列说法中正确的个数有( ) 已知点与点关于原点对称，则； 平分弦的直径一定垂直于弦； 两个相似三角形周长的比为：，则其对应的面积比为：； 等边三角形的边长是，则外接圆半径是； 圆的内接平行四边形一定是正方形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，以原点为位似中心，在轴的左侧将放大为原来的倍得到，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 4.将抛物线向左平移个单位后得到新抛物线的顶点坐标为( ) A. B. C. D. 5.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 6.如图，点、、均在上，直径，，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 7.已知圆锥的母线长为，底面圆半径为，则圆锥侧面展开图的圆心角为( ) A. B. C. D. 8.如图，、、三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为( ) A. B. C. D. 9.我国古代数学家赵爽在其所著的勾股圆方图注中记载过一元二次方程正根的几何解法．以方程，即为例，记载的方法如下：构造如图所示的正方形，大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此在下面四个选项中，能正确说明方程解法的构图是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，点是外接圆的圆心，点是的内心，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 11.已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 12.如图，二次函数的部分图象与轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为，则下列说法正确的是( ) A. 二次函数图象的对称轴是直线 B. 二次函数图象与轴的另一个交点的横坐标是 C. 当时，随的增大而减小 D. 二次函数图象与轴的交点的纵坐标是 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.写出一个开口向下，与轴交于点的抛物线的函数表达式 ． 14.已知等腰的底边长为，两腰长恰好是关于的一元二次方程的两根，则的周长为_____ 15.在的正方形网格格点上放三枚棋子，按如图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 ． 16.小帅沿着坡角为的斜坡行走了米，那么他上升的高度是 米 17.如图，在中，为边的中线，为上一点，连接并延长交于点，若，，则的长为 ． 18.如图，点，，，，，为反比例函数图象上的点，其横坐标依次为，，，，，过点，，，，作轴的垂线，垂足分别为点，，，，；过点作于点，过点作于点，，过点作于点记的面积为，的面积为，，的面积为 用含的代数式表示． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解方程：； 计算：． 20.本小题分 为了深入了解学生日常通勤习惯及其对校园周边交通环境的影响，九江市某中学数学兴趣小组于近期开展了专项调查，通过对在校学生放学出行方式进行抽样研究，旨在收集第一手数据，为优化校内外交通安排及安全教育提供科学依据小组成员随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“：骑电动车；：乘坐公交车；：骑自行车；：乘坐家庭汽车；：步行”，这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后，绘制成两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题． 本次专项调查中一共调查了_____名学生，请补全条形统计图； 在扇形统计图中，种方式对应的扇形圆心角的度数是_____； ... ...
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