第二部分 重难微专题 重难微专题1 图形与坐标 典题精练 聚焦怎么考 类型1 坐标系中的静态图形 1．如图，已知平行四边形的顶点，，点在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，连接，过点作，垂足为点，交于点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．[2025郑州模拟]如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点为的中点，连接.点为上一点，连接，先以点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点.如果，，那么点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3．变式2025郑州惠济模拟 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点为对角线上一点，且，连接，过点作于点，交于点.若点的坐标为，则点的横坐标为_ _ _ _ _ _ . 类型2 坐标系中的动态图形 4．[2025郑州金水模拟]如图，在中，已知，，点在第一象限内，，将沿折叠得到，此时点恰好落在轴上，则点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 5．[2025驻马店汝南二模]如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，其中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，再把线段绕点逆时针旋转 得到线段，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．[2025郑州二模]如图所示，，，为平面内一点，满足，连接，将线段绕点顺时针旋转 ，得到，连接，线段的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ ，此时点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 7．[2025南阳镇平二模]如图1，对于平面内的点，，如果将线段绕点逆时针旋转 得到线段，那么我们就称点是点关于点的“等垂点”，如图2，已知，是轴上一点，点是点关于点的“等垂点”，连接，，则的最小值是_ _ _ _ _ _ ，此时点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ . 图1 图2 类型3 坐标系中的规律探究 8．如图所示，菱形的顶点,, ，若菱形绕顺时针旋转 后得到菱形,以此方式，绕点连续旋转2 024次后得到菱形,那么点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．[2025南阳模拟]如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称……照此规律重复下去，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．[2025三门峡模拟]如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心位于原点处，，轴与轴交于点，为的中点.射线的端点为，将射线从与重合的位置开始绕点逆时针旋转，每次旋转 ，则第2 025次旋转结束时，射线与正方形的边的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，在第一象限，且是等边三角形.在射线上取点，， ，分别以，， 为边作等边，， ,使得，，， 在同一直线上，该直线交轴于点.若， ，则点的横坐标是 （ ） A． B． C．256 D． 12．[2025三门峡模拟]如图，在平面直角坐标系中，.正六边形的顶点，的坐标分别为，，点是正六边形边上的一动点，连接，将绕点顺时针旋转 ，得到，连接.点从点出发，按照顺时针的方向（即）以每秒个单位长度的速度运动，则第2 025秒时点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ . 重难微专题2 函数图象的分析 典题精练 聚焦怎么考 类型1 分析函数图象读取相关信息 1．[2025洛阳三模]如图是一款简易电子体重秤，一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板上人的质量之间的函数关系式为，其图象如图1所示.图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为40欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为，该读数可以换算为人的质量，电流表量程为安.下列说法错误的是（ ） 图1 图2 参考信息：①导 ... ...
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