14.1平方根 一、单选题 1．6的平方根是（ ） A．6 B． C． D． 2．81的算术平方根为（ ） A．±3 B．3 C．±9 D．9 3．16的平方根是（ ） A．2 B． C．4 D． 4．若是二元一次方程组 的解，则平方根为（ ） A．3 B．3， C． D．， 5．下列命题中，真命题有（ ） ①3是9的平方根； ②的算术平方根是7； ③如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补； ④与抛物线关于轴对称的抛物线解析式为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列语句中，真命题是（ ） A．若 ，则 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C． 是 的平方根 D．相等的两个角是对顶角 7．的平方根是（ ） A．±4 B．4 C．±2 D．2 8．下列说法：①10的平方根是± ；②-2是4的一个平方根；③ 的平方根是 ；④0.01的算术平方根是0.1；⑤ .其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ） A．25 B．49 C．64 D．81 11．小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作了一幅手工作品，这幅作品的形状为正方形，面积为60 dm2，则这幅手工作品的边长在 ( ) A．5d m和6 dm之间 B．6 dm和7 dm之间 C．7 dm和8 dm之间 D．8 dm和9 dm之间 12．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（ ） A．2 B．-2 C．-4 D．±2 二、填空题 13．若，则 ． 14．如果一个数的平方等于9，那么这个数是 ． 15．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的值是 ． 16．如图1，一个边长为6的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形(无缝隙、不重叠)，现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形. （1）若阴影小正方形的边长为1，则图2中大正方形的面积为 . （2）若图2中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长为 . 17．若有理数满足，，且，则的值为 ． 三、解答题 18．（1）已知一个正数的两个平方根是2a﹣3和3a﹣22，求这个正数． （2）已知，求的值． 19．已知正实数的平方根为和． （1）当时，的值为 ； （2）若，则的值为 ． 20．已知：的平方根是，的平方根是，求的值 21．经过反复实验得到一个物体从高处自由下落时，下落的距离（单位：米）和下落的时间可以用公式来估计． （1）一个物体从80米高的塔顶自由下落，落到地面需要几秒？ （2）一个物体从高空某处落到地面用了3秒，问物体下落前离地面的距离是多少米？ 22．已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数． 23．已知： ， ， ， ，求 的值. 24．已有数4，9，试再写出一个数，使得这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根．你能写出几个这样的数？请把所有可能的数写下来． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13． 14． 3或3 15． 16．（1）71 （2） 17．-9，3，9 18．（1）49（2）3 19．（1）9 （2）2 20．10 21．（1）落到地面需要秒； （2）物体下落前离地面的距离是米． 22．解：由题意得：2a 1 a+2=0， 解得：a= 1， 2a 1= 3， a+2=3， 则这个正数为9 23．解： 同号 又 ， ， ， 又 ， ， . 24．解：设所写的数为x， 当4是另外两个数的乘积的一个平方根时， 可得42=9x， 解得x=； 当9是另外两个数的乘积的一个平方根时， 可得92=4x， 解得x=； 当x是另外两个数的乘积的一个平方根时， 可得x2=9×4， 解得x=±6， ∴所有满足已知条件的数为6，-6，，. ... ...
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