渠县中学初2023级初三数学备课组 九上10月大练习数学试题 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，是成比例线段的一组是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 3. 用公式法解时，先求出、、的值，则、、依次为（ ） A. B. C. D. A. 两组邻边分别相等的四边形是菱形 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 正方形的对角线相等且互相平分 5. 现有三张分别标有数字，0，2的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的影字都是非负数的概率为（ ） A B. C. D. 6. 如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，若，，则折痕的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. 且 B. C. D. 且 8. 如图，正方形的边长为3，E为边上的动点，过点E作，且，在点E从点B运动到点C的过程中，点F运动的路径长为（ ） A. B. C. 6 D. 9. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A. 27 B. 36 C. 27或36 D. 18 10. 如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分）. 11. 在一个不透明盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是_____． 12. 如果， 那么=_____ 13. 如果m，n是一元二次方程的两个实数根，那么的值是____． 14. 已知实数满足，那么值为_____． 15. 如图，矩形周长为8，且．连接，将沿折叠得，交于点P，作，交于点G．下列说法中正确的有_____． ①；②的周长为定值4；③一定是等边三角形；④当变大时，也变大． 三、解答题（共90分） 16. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）； （3）． 17. 先化简：，再从，，0，1，2之中选择一个合适的数作为的值代入求值． 18 如图，，且． （1）求的值； （2）若，，分别求出和的值． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值． 20. 如图，在中，点E、点F分别在的延长线上，且，EF分别交于点H、点G ． （1）求证：； （2）若，求证：是矩形． 21. 我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处于严重落后状态，而且还在持续下降．为了引起社会、学校和家庭对青少年的重视，某地区抽查了部分九年级学生，进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩高于90分的评为优秀． 根据上述所给统计表中的信息，解决下列问题： （1）本次抽测了_____名九年级学生，_____； （2）若该地区有2.4万名九年级学生，则体育成绩优秀学生的约有多少人？ （3）在本次抽测的优秀学生中按的比例抽取部分学生，其中恰好有2名女生．若从中随机选取2名学生参加市级运动会，求恰好抽取一男一女的概率． 22. 如图，在菱形中，．点E，点F分别在边上，连接，交于点G，且满足． （1）若，，求的度数； （2）求证：； （3）求证：． 23. 在巴黎奥运会乒乓球混双决赛中，中国组合王楚钦和孙颖莎击败朝鲜组合夺冠，这是中国乒乓球队历史上首枚奥运混双金牌，填补了国乒在奥运会混双项目上的空白，标志着中国乒乓球在奥运项目上的全面覆盖． （1）据市场调研发现，某体育用品店近几个月的乒乓球拍销售量逐月提升，已知月共销售乒乓球拍副，每月的月销售增长率相同，月共销售副，求该乒乓球拍月份到月份销售量的月平均增长率． （2）已知某体育用品店乒乓球拍平 ... ...
