2025-2026学年广西南宁三十七中八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.用一根木棒与两根长度分别为5cm,7cm的木棒组成三角形，则这根木棒的长度可以是（ ） A. 1cm B. 6cm C. 12cm D. 15cm 3.在平面直角坐标系xOy中，点P（5，-2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. （-5，2） B. （-5，-2） C. （5，-2） D. （5，2） 4.如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD=2，则点P到OA的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5.如图，一张三角形纸片被不小心撕掉一个角，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 6.体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果∠1=110°，则∠2等于（ ） A. 10° B. 20° C. 25° D. 30° 7.如图是一个平分角的简单仪器，其中AD=AB，DC=BC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，则AE就是∠DAB的平分线.在这个过程中△ADC与△ABC全等，全等的理由是（ ） A. 边角边 B. 角角边 C. 角边角 D. 边边边 8.如图，是某超市一楼与二楼之间的阶梯式电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长为10m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A. 10m B. 5m C. 15m D. 20m 9.下列各命题的逆命题一定成立的是（ ） A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果a=b,那么|a|=|b| D. 如果a＞b,那么ac＞bc 10.如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ） A. BF=CF B. ∠C+∠CAD=90° C. ∠BAF=∠CAF D. SABC=2SABF 11.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E.若AB=9，AC=7，则△ADE的周长为（ ） A. 22 B. 20 C. 18 D. 16 12.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ACB的外角∠ACM的平分线.若∠P=28°，那么∠A=（ ） A. 60° B. 59° C. 58° D. 56° 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，已知△ABC≌△ADC，若∠B=97°，则∠D= °. 14.如图是最负盛名的跪射俑，是保存最完整和唯一未经人工修复的兵马俑，上体笔直挺立，下部是右膝、右足尖及左足抵地，三个支点形成三角形，这样设计的数学依据是 . 15.如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN，若∠BAC＝110°，则∠DAM＝ 度． 16.如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD=1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为_____． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) （1）计算：； （2）解不等式5x-3＜3x+1，并在数轴上表示解集. 18.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，3），B（-4，1），C（-1，2）. （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标； （2）求△ABC的面积. 19.(本小题10分) 如图，∠A=∠D=90°，点B，E，F，C在同一直线上，AB=DC，BE=CF. （1）求证：△ABF≌△DCE. （2）若BC=13，EF=7，求线段BF的长度. 20.(本小题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，用直尺和圆规作射线BP平分∠ABC，交边AC于点P（不写作法，保留作图痕迹）.并完成下列问题： （1）若∠A=30°，求∠BPC的度数； （2）若，求△ABP的面积. 21.(本小题10分) 根据以下素材，探索完成任务. 荡秋 ... ...
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