2025-2026学年五年级数学上册预习学案 第五单元《等式的性质》 一、预习目标 结合天平平衡的直观情境，初步理解等式的两条基本性质，能准确描述“等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立”和“等式两边同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立”。 通过观察、模仿教材中的天平操作示例，能判断简单的等式变形是否符合等式的性质（如判断“若x=5，则x+3=5+3”是否正确）。 能运用等式的性质，对简单的等式进行变形（如由“x-4=7”推出“x=7+4”，由“2x=10”推出“x=10÷2”），为后续学习解方程奠定基础。 主动联系生活中的“平衡”现象（如跷跷板、杆秤），类比理解等式的性质，培养用直观情境理解数学规律的能力。 二、预习重难点 （一）预习重点 理解并记忆等式的两条基本性质，明确“同时”“同一个数”“不为0”（针对除法）等关键条件。 能根据等式的性质，对简单等式进行加、减、乘、除同一个数的变形。 （二）预习难点 理解等式性质2中“除以同一个不为0的数”的原因（为什么不能除以0）。 区分“等式变形”与“非等式变形”，准确判断变形是否符合等式的性质（如避免出现“若3x=12，则x=12×3”的错误）。 三、预习任务 阅读人教版五年级数学上册第五单元《等式的性质》教材内容（通常为第64-65页），重点观察教材中“天平平衡与等式变形”的插图，圈出描述等式性质的关键语句（如“同时加上”“同时乘”“不为0”），标记不理解的地方（如“为什么除以的数不能是0”）。 结合教材中的天平示例，完成“预习内容”中的思考与填空，记录对等式两条性质的理解。 独立填写“概念填空”，检验对等式性质核心内容的掌握。 完成“预习检测题”，先做必做题巩固基础，有余力再完成选做题提升应用能力。 尝试用生活中的平衡现象（如跷跷板两边同时加相同重量的物体仍平衡）解释等式的性质，课堂上分享。 四、预习内容 （一）任务1：探究等式的性质1（等式两边同时加、减同一个数） 天平情境1： 初始天平平衡，对应等式：x=10； 若天平两边同时加上2个5g的砝码（共10g），天平仍平衡，此时等式变为：x+10=10+10； 若天平两边同时减去10g的砝码，天平仍平衡，此时等式变为：(x+10)-10=20-10，即x=10。 由此可总结：等式两边同时（ ）或（ ）同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质1。 模仿练习： 若等式“a=8”成立，根据等式性质1，在括号里填数使等式仍成立： ① a+3=8+（ ）；② a-5=8-（ ）；③ a+（ ）=8+7。 （二）任务2：探究等式的性质2（等式两边同时乘、除以同一个不为0的数） 天平情境2： 初始天平平衡，对应等式：2x=20； 若天平两边的砝码数量同时乘2（左边2个x变为4个x，右边2个10g变为4个10g），天平仍平衡，此时等式变为：2x×2=20×2，即4x=40； 若天平两边同时除以2（左边2个x变为1个x，右边2个10g变为1个10g），天平仍平衡，此时等式变为：2x÷2=20÷2，即x=10。 思考：若等式两边同时除以0，会出现什么问题？（提示：0不能做除数），因此总结：等式两边同时（ ）或（ ）同一个（ ）的数，等式仍然成立，这是等式的性质2。 模仿练习： 若等式“3y=15”成立，根据等式性质2，在括号里填数使等式仍成立： ① 3y×4=15×（ ）；② 3y÷3=15÷（ ）；③ 3y×（ ）=15×6。 （三）任务3：运用等式的性质变形等式 根据示例，对下列等式进行变形： 由“x-6=12”，根据等式性质1，两边同时加6，可得：x-6+6=12+6，即x=（ ）； 由“5x=30”，根据等式性质2，两边同时除以5，可得：5x÷5=30÷5，即x=（ ）； 由“x÷4=9”，根据等式性质2，两边同时乘4，可得：x÷4×4=9×4，即x=（ ）。 五、概念填空 等式的性质1：等式两边同时（ ）或（ ）同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时（ ）或（ ）同 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
