专题02 函数概念与基本初等函数 题型01 函数的图象及其应用 1．（2024·甘肃白银·一模）箕舌线是平面曲线的一种，因其状如舌而得名.若箕舌线的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 2．（2025·安徽安庆·二模）函数的图象经过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则（ ） A．函数不具有奇偶性 B． C．函数的值域为 D．函数的单调递增区间为 3．（多选）（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．（多选）（2025·湖北武汉·二模）已知且，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．（2025·贵州毕节·二模）已知函数且的图象过定点，则点的坐标是 . 6．（2025·山东·二模）若函数与的图象在第一象限内有公共点，则实数的取值范围为 . 7．（2025·天津南开·二模）已知函数的图象与直线有三个交点，则实数的取值范围是 ． 题型02 函数单调性及其应用 1．（2025·四川自贡·二模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．（2025·广东深圳·二模）若，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．（2025·天津南开·二模）已知，则（ ）． 4．（2025·江苏南京·二模）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2025·天津·二模）设，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．（2025·湖南邵阳·二模）已知函数，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2025·贵州毕节·二模）已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2025·山西·二模）若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2025·河南焦作·二模）已知且，若函数与在区间上都单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型03 函数奇偶性等性质的综合应用 1．（2025·四川自贡·二模）若是偶函数，则（ ） A．0 B． C． D． 2．（2025·吉林长春·二模）已知函数为奇函数，则的值是（ ） A．3 B．1或3 C．2 D．1或2 3．（2025·江西九江·二模）已知是定义在上周期为2的偶函数，且当时，.设，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．（2025·湖南邵阳·二模）定义在上的函数满足，且在上单调递增，设，，，则（ ） A． B． C． D． 5（2025·天津·二模）已知函数，则此函数是（ ） A．偶函数，且在区间上单调递减 B．偶函数，且在区间上单调递增 C．奇函数，且在区间上单调递减 D．奇函数，且在区间上单调递增 6．（2025·广东深圳·二模）已知函数（a为常数），则（ ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．为增函数 D．为减函数 7．（多选）（2025·云南曲靖·二模）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 8．（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）已知函数，则不等式的解集为 ． 题型04 函数的零点与方程的根 1．（2025·湖北·二模）已知是定义域为的单调递减函数，且存在函数使得.若分别是方程和的根，则（ ） A．3 B． C．6 D． 2．（2025·云南曲靖·二模）已知函数，若该函数有且只有一个零点，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 3．（2025·安徽池州·二模）已知函数，若有4个互不相同的根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．（2025·四川南充·二模）已知函数，有5个不相等的实数根，从小到大依次为，，，，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．（多选）（2025·江苏南京·二模）已知定义在上的函数，当时，，且，，则下列说法正确的是（ ） A． B．若，则 C．若，则在上恰有5个零点 D．若，在区间有最大值，则 题型05 抽象函数问题 1．（2025·山东·二模）已知定义在上的函数满足，且，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 2．（2025 ... ...
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