3.2.2《函数的奇偶性》课后练习（含答案）——2025-2026学年高中必修 第一册《数学》湘教版(新)

§3.2.2函数的奇偶性 1．设函数，若，则（ ） A． B． C． D． 2．设函数在内有定义，下列函数必为奇函数的是（ ） A． B． C． D. 3．设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A． B． C． D. 4. 设函数在上的最小值为7，则在上的最大值为（ ） A． B． C． D． 5. [多选]下列函数中是偶函数，且在为增函数的是（ ） A． B． C． D． 6. [多选]已知函数（指不超过的最大整数），下列说法正确的是（ ） A． B．为增函数 C．为奇函数 D．的值域为 7. 设函数，且，则=_____． 8. 已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则 _____ 9. 若函数为偶函数，当时，． （1）求函数的表达式，画出函数的图象； （2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围． 10. 已知是定义在上的偶函数，且当时，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 11. 已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 §3.2.2函数的奇偶性 1~4 DBBD 5. ACD 6.AD 7. -5 8. 6 9. 解:（1）当时，，． 由是偶函数，得． 所以． 函数的图象：如图． （2）由图象可知，函数的单调递减区间是和．要使在上单调递减，则，解得， 所以实数的取值范围是． 10. 解：（1）当时，， 所以； （2）当时，，因此当时，该函数单调递增， 因为是定义在上的偶函数，且当时，该函数单调递增， 所以由， 因此或， 所以实数的取值范围是或. 11. 解：（1）因为定义域为的函数是奇函数，所以. （2）因为当时，，所以， 又因为函数是奇函数，所以，所以， 综上， （3）由，得， 因为是奇函数，所以， 又在上是减函数，所以， 即对任意恒成立， 令，则， 由，解得， 故实数的取值范围为.