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课件网) 第2章 有理数的运算 2.3 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 01 夯实基础巩固练 02 整合方法提升练 03 培优探究拓展练 目 录 CONTENTS 知识过关 ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置， 积 不变. 符号表述： a×b＝b×a . ②乘法结合律：三个数相乘，先把 前两个数 相乘，或者先把 后两个数 相乘， 积 不变. 符号表述： (a×b)×c＝a×(b×c) . 积 a×b＝b×a 前两个数 后两个数 积 (a×b)×c＝a×(b×c) ③分配律：一个数与两个数的和相乘，等于 把这个数分别与这两个数 相乘，再把积 相加 . 符号表述： a×(b＋c)＝a×b＋a×c . 把这个数分别 与这两个数 相加 a×(b＋c)＝a×b＋a×c 有理数的乘法运算律 1. 计算(－3)× ，用分配律计算过程正确的是( A ) A. (－3)×4＋(－3)× B. (－3)×4－(－3)× C. 3×4－(－3)× D. (－3)×4＋3× A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2. 观察算式(－4)× ×(－25)×28，在解题过程中，能使运 算变得简便的运算律是( C ) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 分配律 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 计算： (1) ×(－16)× × ； 【解】 ×(－16)× × ＝ × ＝－4×1＝－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2) × × × ； 【解】 × × × ＝ × ＝1× ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3) ×(－36). 【解】 ×(－36)＝ ×(－36)＋ ×(－36)＋ ×(－36)＝3＋1－6＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 有理数乘法运算律的应用 4. [母题 教材P51例3]有1 155页稿件需要打字，第一天 完成其中的 ，第二天完成其中的 .问还剩多少页稿 件需打字？ 【解】1 155× ＝1 155× ＝440(页). 答：还剩440页稿件需打字. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. [新考法·过程辨析法][2024·张家口宣化区期中]学习有理数 的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目： 计算：49 ×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的 解法如下： 小明：原式＝－ ×5＝－ ＝－249 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 小军：原式＝ ×(－5)＝49×(－5)＋ ×(－5) ＝－249 . (1)对于以上两种解法，你认为 的解法较好. 小军 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法 吗？如果有，请把它写出来. 【解】有. 49 ×(－5)＝－49 ×5＝－ ×5＝ － ＝－ ＝－249 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 若2 024×24＝m，则2 024×25的结果可表示为( C ) A. m＋1 B. m＋24 C. m＋2 024 D. m＋25 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 在简便运算时，把24× 变形成最合适的形式是 ( A ) A. 24× B. 24× C. 24× D. 24× A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8. 在等式3×□－2×□＝15的两个方格中分别填入一个数， 这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格中应填 入的数是 . －3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)3 × × × ； 【解】原式＝ × × × ＝－ × × × ＝－3×( × － × ) ＝－3× ＝－3× ＝4. 9. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)(－5)× ＋7× －(＋12)× ； 【解】原式＝(－5)×7 －7×7 ＋12×7 ＝(－5－7＋12)×7 ＝0×7 ＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3) × － × － × . 【解】原式＝ × ＋ × － × ＝ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 阅读材料，回答问题： × ＝ × ＝1； × × × ＝ × × × ＝ × ＝1×1＝1. 根据以上信息，请求出下面式子的结果. × × ×…×( 1＋ )× × × ×…× . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解】 × × ×…× × × × ×…× ＝ × × ×…× × × × ×…× ＝ × × ×…× ＝1×1×1×…×1＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. [新视 ... ...
