中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】沪科版数学七年级上册期中试卷 1．已知关于x的一元一次方程，其中m是正整数． （1）当时，解这个方程； （2）若该方程有正整数解，求m的值 2．根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据： 解：原式 ▲ ▲ ①依据：减去一个数，等于 ▲ ． 将步骤①化为代数和形式填在横线上． 此步骤运用了加法 ▲ 律． 3．已知关于x的方程 x=﹣2的根比关于x的方程5x﹣2a=0的根大2，求关于x的方程 ﹣15=0的解. 4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何 译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车 5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“＞”或“＜”填空：a ▲ 0，b ▲ 0，c-a ▲ 0． （2）化简：|a|+|b-c|-|c-a|． 6．先化简，再求值：，其中 7．一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10 （1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边； （2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离． 8．已知下列有理数：，，，0，．画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点． 9．观察下列等式：，将三个等式两边分别相加得：. （1）猜想并写出： ； （2）计算：.(写出计算过程) （3）计算：(写出计算过程) 10．一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：，，，，，，，． （1）这批水果总共有多少千克？ （2）第一天按每千克价格5元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价20%后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？ 11．把下列有理数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． ，0，， 12．某文具店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题： （1）受疫情影响，该文具店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少？ （2）该文具店去年月平均每月盈利万元，月平均每月亏损万元，月平均每月盈利万元，月平均每月亏损万元，则该文具店去年总的盈亏情况如何？ 13．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向上行驶，记向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+15，-2，-6，+7，-18，+12，-4，-5，+24，-3. （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远 在公园的什么方向 （2）若出租车每千米耗油量为0.1L，每升汽油7元，则这辆出租车这天下午的油费为多少元 （3）若出租车起步价为 10 元，起步里程为3 km(包括3 km)，超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元(无空车). 14．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，-3.14，-4， ， ， ，0.32 （1）整数：{ } （2）负分数：{ } 15．在抗击疫情的过程中，医院的救护车加满油后沿南北方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位：）：，，，，，，，． （1） 请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2） 若救护车每千米耗油，油箱容量为，求救护车当天抢救过程至少还需补充多少升油？ （3） 救护过程中，救护车离出发地A最远处有多远？ 16．七年级(8)班某同学 ... ...
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