【解答题强化训练·50道必刷题】湘教版数学九年级上册期中试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【解答题强化训练·50道必刷题】湘教版数学九年级上册期中试卷 1．百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 2．已知、是关于的一元二次方程的两实根． （1）则　 　；1　 　； （2）若，求的值． 3．已知函数y=(k-2)为反比例函数． （1）求k的值； （2）它的图象在第几象限内，在各象限内，y随x增大而怎么 ； （3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围． 4．如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度． 5．某学校准备修建一个面积为的矩形花圃，设矩形花圃的一边长为，相邻的另一边长为． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若矩形的一边长x满足，求另一边长y的取值范围； （3）杭杭在实践后得到如下结论：在面积为的情况下，不存在周长为的矩形．请判断他的说法是否正确，并说明理由． 6．关于x的方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根是2，求k的值和方程的另一根． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中. （1）求的面积； （2）请根据图象直接写出不等式的解集. 8． 关于 的方程 有两个不相等的实数根， 求 的取值范围． 9．已知一次函数y=kx与反比例函数y=的图象都经过点A（m，1）. （1）求一次函数的表达式. （2）求一次函数与反比例函数图象的另一个交点的坐标. 10．如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点． （1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1； （2）求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．（结果保留根号） 11．如图所示，王刚同学所在的学习小组欲测量校园里一棵大树的高度，他们选王刚作为观测者，并在王刚与大树之间的地面上直立一根高为2m的标杆CD，然后，王刚开始调整自己的位置，当他看到标杆的顶端C与树的顶端E重合时，就在该位置停止不动，这时其他同学通过测量，发现王刚的脚离标杆底部的距离为1m，离大树底部的距离为9m，王刚的眼离地面的高度AB为1.5m，那么大树EF的高为多少？ 12．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 13．如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC． （1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？ （2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心． 14．如图，将一张长方形纸板ABCD剪去四个边角（阴影部分）后制作成一个有盖的长方体纸盒（无缝衔接），在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为5cm的正方形，右侧两个是有一边长为5cm的长方形，且AD=2AB，设AB=xcm． （1）请用含x的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽：EH=　 　cm，EF=　 　cm； （2）若所制作的长方体纸盒的容积为1500m3，求长方体纸盒的表面积． 15．两个正数的和是12，求它们积的最大值. （1）你有哪些解决问题的方法 （2）解决这个问题的过程中你积累了哪些经验 （3）你还能提出哪些类似的问题 与同伴进行交流. 16．为解决山区苹果滞销的难题，镇助农直播间发起了“爱心助农”苹果直销活动，某水果批发商 ... ...