天津市第五十五中学2025-2026学年高三上学期11月期中考试数学试卷（图片版，含答案）

天津市第五十五中学2025-2026学年度第一学期期中检测 一、选择题（共45分） 1.已知集合7={-20,12,3，M={-2,2N={1≤x≤2，xe, 则(CwM)nN=() A.{-1,0,1 B.{-1,0,3} C.0, D.{01,2 2.设xeR,则-5>0是x-<4的() 2-x A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 3,函数f(x)=√x+4“-6的零点所在区间为（) A.,时 B.( D.2 4.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为() 210 In.sin πx A.f= 22 B. inx.sin f(x)= C.f(x)=- D.f=血lsinx 5.函数y=f(x-1)关于直线x=1对称，且f(x)在区间(0，∞)上单调递增，则() A.f(0.2)>f(-0.5)>f(1og,0.5) B.f-0.5)>f(1og0.5)>f(0.23） C.f(1og0.5)>f-0.5)>f(0.2）D.f(0.2）>f(1og,0.5)>f(-0.5) 6.在数列{a}中，4=-60，a=a+3,则4+a++as等于() A.630 B.648 C.660 D.675 试卷第1页，共4页 7.已知不，分别是双曲线5：苦景=>06>0)的左、右佛点，万格是苑物线 C:y2=2Ppx(p>0)的焦点，点P是双曲线E与抛物线C的一个公共点，若P=耳E, 则双曲线E的离心率为() A.2+3 B.2 C.25 D.5 8.函数f)=2sin(@x+@>0向s孕对于xeR都有fg-x=f, --恒成立，在区间〔合，司}问无最值将横型标变为廉来的6 倍，图像左移2匹个单位，上移3个单位得到g),则下列选项正确的是() 3 C.g(x)的对称中心为 +2c0 (k∈Z) D.g(,)右移m个单位得到A),当m=-7匹时，)为偶函数 3 9.已知函数f)与其导函数问的定义域均为R,且②)+f因0，则 x-1 f2-)=f(e2,不等式）<包的解集是（) 2 A.(0,e2） B.（,e2） C.(e,e2) D.(e3,+∞) 二、填空题（共30分） 10.已知a=1og26,3=36,则上+2 11 在 的展开式中，所有项的系数之和为_，含x4的项的系数是 (用数字作答) 12.设x>0,y>0,x,y∈R,且x+2y=5.则y的最大值是 g+X2y+D的最小值 √y 为 试卷第2页，共4页天津市第五十五中学2025-2026学年高三上学期11月期中考试数学答案 一、单选题 1 2 3 5 > 8 9 c A C C 0 D ⊙ 二、填空题 10 11 12 13 14 15 个 25 -128；189 ；4V3 215 0.7；0.22 8 2e-1 三、解答题 16、 (I)因为cos C-ccosA=c+b, 所以由余弦定理得： a.a2+6-c2 .b2+c2-a2 =c+b, 2ab 2bc 所以2+2-c2b2+c2-a2 =c十b,所以 2b 2b a2-c2 =c+b, b 所以a2-c2=b(c+b),即b2+c2-a2=-bc, 所以cosA= 62+c2-a21 2bc 因为A∈(0，)，所以A= 2r. 3 (I)因为S△ABC=2V3,所以 s=cm4e=2Va,所以ac-S, 4 因为b-c=2,设c=c,则b=必+2，代入 bc=8得：x(x十2)=8，解得x=2(舍负)，所以 c=2,b=4, 由a2=b2+c2+bC,代入b=4,c=2,得 a2=16+4+8=28,所以a=2v7, 因为面积公式5=h,所以 h= 2S2.2w32w21. 2v7 7 I）因为n0=多，且in2c+cos20=1,解 得cosC=±， 因为00,所以mC= 5 所以sin2C=2 sinCeosC- 24 25, 7 c0s2C=2c0s2C-1= 25, 所以 sin(A-2c)=im(2-20)=7V5+24 50 17 解：以点D为坐标原点，DA、DC、DP所在直线分别为x、y、z轴建立如下 图所示的空间直角坐标系，则D(0,0,0)、A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,4,0)、 P(0,0,2)、M(0,2,1) Z B (1)设平面PAD的法向量为n=(0,10),BM=(-2,0,1) nBM=0n⊥BM BM不包含于平面PAD. ,BM∥平面PAD. (2)平面PDM的法向量DA=(2,00) 平面DMB的法向量m=(x,,z) DB=(2,2,0),DM=(0,2,1D J2x+2y=0 (2y+z=0 ，令x=1m=0-l2 cos DA.m= DA·m。2V6 D266 .评面PDM和平面DMB夹角的余弦值为 6 (3)DA=(2,0,0)点D到平面DMB的距离d= DAm√6 园 3 18、 (1)[解]依题意有b=1,c=√3，解 当，4≠4m2 得a2=b2+c2=4, m2+41+4nm,即m2≠1时， “精圆E的方程为号十-1. 5m kMN- 4(m2-1),N:y+ m2+4 (2)①[证明]设LAB:x=my+1(m≠0)， A(x1,y1),B(x2y2), 5m mn2+4(m2≠1，m≠0). 则x=-y+1m≠0). 令y=0,x= 4m2-D+4 (x=my+1,故(m2+4)y2+2my-3 5(m2+4)Tm4 联立{2+4y2=4, 4m2+16=4 =0, 5(m2+4)5 △=16m2+48> ... ...