2025~2026学年度高一上学期期中联考试卷·数学 参考答案、提示及评分细则 1.B命题“x>1,x>x2”的否定是“3x>1,x2≤x2”.故选B. 2.AA=(0,1,2},A的真子集的个数为2一1=7.故选A 3D由题意知{怎160，解得之一4且x≠4，即函数的定义域为（一4,4）U(4,十0 ).故选D 4C取a=-号，6=-之可知A.B错误：因为(a-1)-(b-2)=a-b+1>0,所以C正确：取a=-1,6=-2可知D 错误.故选C. 5.Dx一3x2-4=0台(x2-4)(x2十1)=0台x2=4,所以“x2=4”是“x2-3x2-4=0”的充要条件.故选D. 6.A由幂函数的定义可知，m一3=1，解得m=士2，所以m十1=3，或m十1=一1，由幂函数f(x)在(0，十∞)上单调递 减，可得m十1=-1，则)=x1,所以f0)=子.故选A 7.B因为小张写错了常数b,得到的解集为{x|一2
f1).即f()>f1).又当x<0时.f(x)单调递减，所以当≥0 时，)单调道增，又()>f.所以>1，即1解得-10或0<1故选B 9.AD根据函数的定义知，对定义域内的每一个x,都有唯一的y与之对应，因此符合的有A,D,不符合的有B,C,故 选AD. 10.ABD由A=(-1,4],B=[0,7)以及定义运算可知，AUB=(-1,7),所以A·B=(-,一1]U[7,十o∞)，A正确： 又A∩B=[0,4],所以AB=(-∞，0)U(4,十∞，B正确：又CRB=(-∞，0)U[7,十∞)，则AU(CRB)=(-∞，4] U[7,十∞)，所以A·(CRB)=(4,7),C错误：又CRA=(-∞，一1]U(4,十∞)，则(CRA)∩B=(4,7),所以(CRA)B =(-∞，4]U[7,十∞)，D正确.故选ABD. 1.D因为b-竖a·号.+》-，当且仅当a-26,即u=反6=1或4=-E.6=一1时等号成 2 2 立，故A错误：因为a2+26=4,所以a2=4-26,-√2≤b≤√2，所以a2+4b=4-26+4b=-2(6-1)2+6≤6，当且 仅当6=1时等号成立故B正确：因为5+2a66+心2+行=4，当且仅当a=625或u=6=-2时等号成立，故 C正确：因为-2ab8+。+8-4,当且仅当a-296-29或a=-2625时等号成立，放D正确故 3 选BCD, 12.V2f(4)=√4=2，f(f(4)=f(2)=√2. 13.(},十∞）由题意可知方程4x-2x十m=0无实数解，所以△=（一2）2-4X4m<0,解得m>},故实数m的取值 范围为(}，十∞). 14(0,]由二次函数、一次函数、分段函数的单调性可知3a≥0， 解得00, √3-a≥2a, 为(o,] 15.解：(1)由题意知A={xx3十2x<3}=(-3,1),…2分 若a=3,则B=(0,3),所以CvB=(-∞，0]U[3,十o∞)， …4分 所以AU(CB)=(-∞，1)U[3,十∞)，…6分 (2)因为“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，所以B经A,…8分 a-3、 所以 3≥-3， +61, 且等号不同时成立，…11分 3 解得一6≤a≤一3，即a的取值范围是[一6，一3]. 13分 16.解：1)：f1)=1,f2)=合a+6=1,20+6-之 42 …3分 =l,b=0. 5分 (2)由(1)得(x)=士，fx)在1，十∞)上单测递减，证明如下： …6分 【高一期中联考试卷·数学参考答案第1页（共2页）】 B数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教八版必修第一册第一章一第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.命题“Vx>1,x3>x2”的否定是 A.Hx>1,x3≤x2 B.3x>1,x3x2 C.3x≤1，x3>x2 D.Vrs1,xx2 2.已知集合A={x∈Nx3},则A的真子集的个数为 A.7 B.8 C.15 D.16 3,函 ... ... 