山东省烟台市莱州市2025-2026学年（五四学制）九年级上学期11月期中数学试题(图片版,含答案)

莱州市2025—2026学年度第一学期期中学业水平检测 九年级数学试题参考答案及评分建议 一、选择题（每题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D A A C D B A 二、填空题（每题3分，满分18分） 11．﹣2 12．－1＜m＜1 13．y＝3﹣4　 14． 15．（22） 16．4 三、解答题（本题共8个小题，满分72分） 17.（满分6分） 解： ∵sin（α+15°）（α＜）， ∵α＜， ∴α＋15°＜， ∴α＋15°＝60°， ………………………………………………………………………………………2分 ∴α＝45°；………………………………………………………………………………………………3分 （2）4cosα﹣（π﹣3.14）0＋tanα＋ ＝4cos45°﹣（π﹣3.14）0＋tan45°＋ ＝241＋1＋3 ………………………………………………………………………………5分 ＝3。 ……………………………………………………………………………………………………6分 18.（满分8分） 解：（1）3；……………………………………………………………………………………………1分 （2）答案不唯一。 选择①②④，……………………………………………………………………………………………3分 理由如下：过点A作AD⊥BC于点D，如图所示： ………………………………………………4分 设AD＝x， 在Rt△ABC中，∠ADC＝90°， ∵tan∠C＝， ∴CD＝2x，………………………………………………………………………………………………5分 ∵AC， 根据勾股定理，得， 解得x＝6或x＝﹣6（不合题意，舍去），……………………………………………………………6分 ∴AD＝6，CD＝2x＝12， ∵AB＝10， 在Rt△ABD中，∠ADB＝90°， 根据勾股定理，得BD8，………………………………………………………………7分 ∴BC＝CD+BD＝12+8＝20。……………………………………………………………………………8分 19.（满分8分） 解：（1）∵y＝﹣x2＋2x＋3＝﹣（x2﹣2x＋1）＋1＋3＝﹣（x﹣1）2＋4，………………………2分 ∴该抛物线的对称轴是直线x＝1，顶点坐标为（1，4）， …………………………………………4分 （2）列表 x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … 描点、连线 …………………………………………………………………………………………………………6分 （3）﹣1＜x≤0，或2≤x＜3；…………………………………………………………………………8分 20.（满分7分） 解：（1）根据题意得A（﹣6，4），B（﹣6，0），C（6，0）， 把点A坐标代入yc得，436＋c， 解得c＝10， ∴抛物线的函数表达式为yx2＋10。 ……………………………………………………………1分 ∵c＝10， ∴E（0，10）， ∴OE＝10（m）， ………………………………………………………………………………………2分 ∴拱顶E到地面BC的距离为10m； （2）当y＝6时，x2＋10＝6， 解得x＝±2，…………………………………………………………………………………………3分 ∵24， ∴这辆货车能安全通过； ………………………………………………………………………………4分 （3）令y＝8，则x2＋10＝8， 解得＝﹣2或＝2，……………………………………………………………………………5分 ∴﹣＝2﹣（﹣2）＝4， …………………………………………………………6分 答：两排灯的水平距离最小是4m。…………………………………………………………………7分 21.(满分11分) 解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝30°， ∴（米），…………………………………………1分 ∵tan30°＝＝， ∴，…………………………………………………………………………2分 ∵新坡面AD的坡度i＝1：3， ∴， 即， ∴BD＝15，…………………………………………… ... ...