2025年下学期期中质量监测参考答案 (高一数学) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 不解：x>0,y>0且清足x+y=刘得+1，则÷+兴=2 (x-1)y-1) 3xy-x-2y 3(x+y)-x-2y =xy-x+y)+1=(x+)-(x+y)+1 =2x+y =2x++月=3++≥ 11 x+y≥3+2/ y 2x X x y =3+2V2: 当且仅当y=V2x,即x=品，y=V2+1时取等号； 所以片+，的最小值为3+2V2 8、解：在同一坐标系中先画出(x)与g(x)的图象，如下图所示 g(x)Ax2-2x f(x=2 函数F(x)的意义是取f(x)和g(x)图象函数值较小的部分，如上图所示 由图可知F(x)有最大值，没有最小值，且最大值为正数所以B选项错误，C选项正确。 y=3+2x 另外，当x<0时，f(x)=3+2x,由 =x-2x,解得x=2-V万（正根舍去），对应 y=7-2√7.由此可知F(x)的最大值为7-2√7. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.AC 10.BC 11.BCD 11、解：由f(x+1)+f(x+2)=-f(x),可得f(x+2)+f(x+3)=-f(x+1), 两式相减，得f(x+3)=f(x),所以f(x)是周期为3的周期函数，选项B正确； 又f(x)是R上的奇函数，知f(0)=0,在f(x+1)+f(x+2)=-f(x)中， 令x=0,得f(1)+f(2)=0,无法确定f(1),f(2)的值，选项A错误； 第1页，共4页 由f(-x)=-f(x),及f(x+3)=f(x),可得f(x+3)=-f(-x),所以f(x)的图象关 于点(，0)对称，选项C正确； 由f(x)的周期为3，得f(10)+f(11)+f(12)=f(1)+f(2)+f(3)=f(1)+f(2)+ f(O)=0,选项D正确.故选：BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.2 13.{xx<-4或x>1 14.(-∞，-4)U(-1,0)U(0,+∞) 14、解：若对于任意n∈[-，0]，函数f(x)=mx2-(m+1)x+n恒有两个相异的不 动点，则mx2-(m+1)x+n=x恒有两个不等实根，整理为mx2-(m+2)x+n=0, m≠0且4=(m+2)2-4mn>0恒成立. 即对于任意ne[-子，0]，-4mn+m2+4m+4>0恒成立. 令gm4mm+m2+4m+4,则80.0，pm+5”+4>0 (m2+4m+4>01 解得m<-4或m>-1,又m≠0， 实数m的取值范围是(-∞，-4)U(-1,0)U(0,+∞) 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15、解：(1)集合A={x3
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