2025学年高一年级第一学期期中考试 数学试卷 一、填空题：（本大题共12题，1-6题，每题4分，7-12题，每题5分共54分，请将结果直接填写在答题纸上） 1.若全集，，则_____. 2.若，，则是的_____条件.（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”中的一个） 3.将化成有理数指数幂的形式_____ . 4. 用反证法证明“若，则或.”时，第一步应先假设 . 5.已知幂函数的图像过点，则的解析式为 . 6.已知，，，则的最小值是_____. 7.集合，且，则实数的取值范围 . 8.若不等式等号成立时实数x的范围是_____. 9.已知，且，则实数的值为_____． 10.已知集合，，若，则_____. 11.关于的不等式的解集为，则实数k的取值范围为_____. 12.已知不等式的解集为或，若，并且恒成立，则实数的取值范围是 ． 二、选择题：（本大题共4题，13,14题，每题4分，15,16题，每题5分共18分，请将结果直接填写在答题纸上） 13．若，则下列不等式恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 14.若，下列运算正确的是 （ ） A． B． C． D． 15.若不等式组解集为，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 16.已知均为非零实数，则“”是“关于的不等式与解集相同”的 （ ）． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 三、简答题：（本大题共5题，共78分，请将结果直接填写在答题纸上） 17.（本题14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知集合A＝{x|ax2- 3x- 4＝0，x∈R}： (1)若 -1A，求集合A； (2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 18.（本题14分，第1小题8分，第2小题6分） （1）已知，，试用、表示，. （2）已知a >0，且 19.（本题16分，第1小题6分，第2小题10分） 解关于的不等式 （1） (2)解关于的不等式： 20.（本题16分，第1小题8分，第2小题8分） 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本y（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式近似地表示为．问： （1）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求每吨最低平均成本; （2）如果每吨平均出厂价为16万元，求年生产量为何范围时，获得的年利润可超过1200万元． 21.（本题18分） （1）（本小题6分）集合P表示不等式|x﹣1|+|x﹣2a|＞1对任意x∈R恒成立的a的集合，求集合P； （2）若实数、、满足，则称比远离. ①（本小题6分）若比1远离0，求的取值范围； ②（本小题6分）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离.
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
