河南省南阳市2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题（含答案）

2025年秋期高中一年级期中质量评估数学试题 参考答案 一、选择题 题号 2 3 6 答案 B D B A B C C D 8.【解】若函数f(x)=x3-3x2图象的对称中心为(m,n),则y=f(x+m)-n为奇函数， 即y=(x+m)3-3(x+m)2-n=x3+(3m-3)x2+3m2-6m)x+m3-3m2-n为奇函数， 必有3m-3=0且m23-3m2-n=0,解得m=1,n=-2, 所以f(x)的图象的对称中心为(L,-2),即有f(x)+f(2-x)=4, f(2025)+f(-2023)=-4,f(2024)+f(-2022)=-4,…,f(2)+f(0)=-4,f1)=-2 所以f(2025)+f(2024)+…+f0)+f(0)+f(-1)+f(-2)+…+f(-2022)+f(-2023) =[f(2025)+f(-2023)]+[f(2024)+f(-2022)]+…+[f(2)+f(0)]+f(), =(-4)+(-4)+…+(-4)+(-2)=(-4)×2024+(-2)=-8098 故选：D. 二、选择题 题号 9 10 11 答案 ACD BC BCD 10.【解】作出函数f(x)的图像如图所示： -2 -10 正确 对于B,函数f(x)的值域为[0,1)，错误； 第1页共6页 对于C,函数f(x)的定义域为R,在每一段是单调递增的，但不能说在定义域上是增函数 错误： 对于D,因为函数f(x)的值域为[0,1)，所以方程f(x)=1无解正确 故选：BC 【解1对于A,对于面数g()-定义玻为x-,当=1时，=-1x-, 不符合倒函数的定义，所以g(x)不是倒函数，故A错误。 对于B,对于f(x)=3定义域为R,显然定义域中任意实数x,都有-x∈R成立，又 f(x)f(-x)=3”3=1,所以f(x)=3是倒函数.故B正确 对于C,令x>0,则-x<0,由倒函数的定义，可得f(x)f(-x)=f(x)(2+x2)=1, 2+x2,x≤0 所以)+安，所以) 2+,x>0要使/)= 1 如5有正整数解， 1 1 1 1 @22025当x02004202 当x=时，2905：所以=5设有正整数解放C正确， 1 1 1 对于D,充分性：当x+x2>0时，x>-x,且x2>-x,因为f(x)是增函数， 所以)f(》0,)>0,即s)7西0，)广0. 1 所以e)Fs卢f6fe上 >0. 必要性：当F(x)+F(x)>0时， 高*高Uw 因为f(x)恒大于0，所以f(x)f(x)-1>0,即f(x)f(x2)>1=f(x)f(-x), 所以f(x2)>f(-x),因为f(x)是增函数，所以x2>-x,即x+x2>0; 综上可得x+x2>0是F(x)+F(x)>0的充要条件，故D正确. 故选：BCD. 三、填空题： 第2页共6页2025年秋期高中一年级期中质量评估 数学试题 注意事项： 1．考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．保持卷面清洁，不折叠、不破损． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集U={-2,-1,0,1,2}，集合A={-1,2} B={-2,1,2}，则（ A.{-2} B.{-2,1} C.{-2,1,2} D.{-2,0,1,2} 2．已知命题p： x∈R，有，则 A.p是真命题，p的否定： x∈R，使 B.p是真命题，p的否定： x R，使 C.p是假命题，p的否定： x R，使 D.p是假命题，p的否定： x∈R，使 3．设甲：（；乙：，则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4．函数的大致图象是 A. B. C. D. 5．已知幂函数 在(0,+∞)上单调递增，则实数m的值为 A.-2 B.-1 C.2 D.-1或2 6．已知实数a,b满足a+2b=4，则的最小值为 A.2 B.4 C.8 D.16 7．关于x的不等式恒成立，则实数a的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 8．我们知道：y=f(x)的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是y=f(x)为奇函数.有同学发现可以将其推广为：y=f(x)的图象关于（a,b）成中心对称图形的充要条件是y=f(x+a)-b为奇函数.若的图象的对称中心为(m,n)，则f(2025)+f(2024)+ +f(1)+f(0)+f(-1)+f(-2)+ +f(-2022)+f(-2023)= A.-4050 B.-4052 C.-8096 D.-8098 二、选择题：本题共3小 ... ...