绝密★考试结束前 2025学年第一学期期中杭州地区（含周边）重点中学 高一年级数学学科试题 命题：淳安中学朱建宏、余建平、程恒元 审校：缙云中学王子山永嘉中学钱方 校稿：唐宜男 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、考试号和姓名： 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题卷。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A={x00 B.3x∈R,x2-x+3>0 C.x∈R,x2-x+3≤0 D.x∈R,x2-x+3>0 x+1,x<3 4.已知函数f(x)= fr-3),x≥3' 则f(7)= A.16 B.8 C.2 D.-2 5.函数f(x)=2+的图象大致为 6.使得不等式2m>2"成立的一个充分不必要条件是 A.1 n m B.√m>√n C.m2>n2 D.m3>n3 CS出卷网 造经努3E人■在唐的日mA如阳 (4a-1)2,x<1 7.已知函数f(x)= 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是 x2-ax+6,x21 A B.2 C.[2,+o) D.[1,2] 8.已知函数f(x)=x2+2x+m(e+e-)的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 A月 B.3 C. D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列各选项给出的数学命题中，正确的是 A.集合A==P+可B==P+可表示相等集合 B.若y=f(x)是一次函数，满足ff(x》=x+2,则f(x)=x+1 C.函数y:之)的值城为[ D.若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,3)，则不等式cx2-bx+a<0的解集为 10.已知a>0,b>0,且上+4=4，则 a b A.b>1 B.a+b≥9 C.ab≤1 D.3+1628 a+62 11.已知定义域为R的函数f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=f(x)fy), 且f(2)=-2,则以下结论一定正确的有 A.f(0)=1 B.f(x)是奇函数 C.f(x)关于点(L,0)中心对称 D.fI)+f(2)+…+f(2025)=0 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.计算83+21lg2+lg25=▲ x+2,x<0 13.已知函数f(x)= 2-2x+2,x≥0，若当xc[a,]时，1≤f≤10，则b-a的最大值是4 14.已知函数f(x)=ax2-bx-a+b,x∈[0，m],对任意2b≥a>0,不等式f(x)≤(2b-a)x+1) 恒成立，则m的最大值为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)设U=R,A={x20,a≠1，故a=3,所以f(x)=3".6分 (2)由（1)知，F(x)=3-3x定义域为R,—9分 F(-x)=3-3=-F(x),所以函数F(x)是奇函数.—12分 (3)h)=3-3t 2 一15分 17.解： (1)当x∈[200,300]时，设该项目获利为S, 则S=200x-分-20x+8000） =2式2+400r-8000=2x-40y,一2分 所以当xE200,300]时，S<0,因此该单位不会获利.一4分 当x=300时，S取得最大值一5000， 当x=200时，S取得最大值一20000， 所以国家每月补贴的范围是5000元到20000元.—7分 (2)由题意，可知二氧化碳的每吨处理成本为 80x+5040,x∈[120,144)， 9分 80000-20,x∈[144,5001. ... ...
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