江西省景德镇市乐平市第一中学2025-2026学年高一上学期期中检测数学试卷（无答案）

乐平一中2025-2026学年上学期期中考试 高一数学试卷 时长：120分钟 总分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合A={x|-2b>0，则ac>bc B.若a>b>0，则 C.若a0的实数x的取值范围是( ) A. (-1,3) B. (-∞,-1)∪(3,+∞) C.(-3,1) D. (-∞,-3)∪(1,+∞) 6．已知不等式恒成立，则实数m的取值范围是 ( ) . A. m<0 B. m>-4 C. m>0 D. m<4 7．已知是定义在[2a-3,a]上的奇函数，那么a+b的值是 ( ) A. B、 C. D.1 8．设f(x)=x,，则 ( ) A. f(x)+g(x)在区间(0,+∞)上单调递增 B. f(x)+g(x)在区间(0,+∞)上单调递减 C. f(x)-g(x)在区间(0,+∞)上单调递增 D. f(x)-g(x)在区间(0,+∞)上单调递减 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列函数中，不满足既是偶函数又在（0,+∞）上单调递增的是 ( ) A. B. y=|x| C. D.y= 10．下列说法正确的是 ( ) A.函数是奇函数且在(0,+∞)单调递增 B.函数的定义域为 C.若00，则 D.若，则 A.函数的最小值为2 B.设正实数x,y满足x+y=1，则有最小值为5 C.函数的最大值为 D.函数的最小值为2． 三、填空题：本题共小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合A={12,a+10} 5∈A，则 13．若一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-3，则f(0)= 14．已知函数，若f(x)在R上单调递减，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．若集合 （1）若m=0，求AUB； （2）设命题p:x∈A;命题q:x∈B，若q是P的充分条件，求实数m的取值范围. 16.(1）求的最小值. （2）证明： （3）当x>1时，求函数的最小值. 17．函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时， （1）求出f(x)的解析式； （2）作出f(x)的草图，并根据图象指出单调区间. 18．已知函数 （1）若x∈[3,5] ①判断函数f(x)的单调性，并证明； ②求函数f(x)的最大值和最小值. （2）“待定系数法”是数学研究中的一种重要方法，它可用于研究函数的对称性．比如：对于给出的函数G(x)，定义域为I，若存在常数a,b，对任意x∈，恒有G(x)+G(2a-x)=2b成立，就说G(x)的图象关于点（a,b）成中心对称，点（a,b）叫对称中心，否则就说G(x)没有对称中心.请根据这段话的描述，判断函数是否有对称中心，并说明理由. 19．已知函数 （1）若m=4 求不等式f(x)<0的解集； （2）解关于x的不等式f(x)<(m-1)x+1; （3）当m>0时，若g(x)=-2x-m ，对 ，关于x的不等式 恒成立，求实数m的取值范围. ... ...