天津市第一0二中学2025-2026学年高二上学期11月月考数学试题（图片版，含解析）

数学试卷 一、单选题 1.直线1的方向向量为(1，-1)，则该直线的倾斜角为（) A牙 B月 c D. 2π 3 2.已知非零向量日，已2不共线，如果AB=名+e2,AC=2%+8e2,AD=3e-3e,,则A,B,C, D四点() A.一定共线 B,恰是空间四边形的四个顶点 C.一定共面 D.一定不共面 3.设xy∈R,向量a=(x,-1,1),6=(1,y,1),c=(2,4,2),且a1c,611,则x+y= () A.5 B.1 C.-1 D.-5 4.已知直线：3x-4y+7=0与直线l2:6x-(m+1)y+1-m=0平行，则1与12之间的距离 为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，已知AB=AD=AA, D ∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°，则直线AC,与BB所成角的余弦值 为() A.⑤ B.5 C.6 D.v6 3 3 2 6.已知直线4：x+y-2=0,12:2x+(a+1)y+2=0,若l∥12，则a=() A.-1或2 B.1 C.1或-2 D.-2 7.若直线-y+2=0(a>0,b>0)经过圆x2+y+4x-4y+4=0的圆心，则上+2的最 小值为() 试卷第1页，共4页 B.2√2+3 c. &.已知四棱锥A-EBCD,AE⊥平面BCDE,底面EBCD是∠E为直角，EBIIDC的直角 梯形，如图所示，且CD=2EB=2AE=4,DE=2√5，点F为AD 的中点，则F到直线BC的距离为() A.37 B.②3 C.3 D.2②3 2 2 4 9.已知圆C:(x-3)2+y2=9,D是圆C上的动点，点E(2,4),若动点M满足DM=2D龙， 则点M的轨迹方程为() A-+0-2y°-g B.(x-1)2+(y-8)2=9 C.(x-5)2+(y-8)2=9 D.(x-8)2+(y-1)2=9 二、填空题 10.已知向量a=(2,-1,1),方=(1x,1)c=(1,-2,-1),当a1时，向量在向量c上的投 影向量为 ·(用坐标表示) 11.已知直线：c+y+1=0与直线2：(a-)x-ay+2=0垂直，则实数a的值为一 12.已知圆C经过原点和点A(2,1),并且圆心在直线1：x-2y-1=0上，则圆C的标准方 程为一 13.直线1过点P(2,-1),且A(-1,2)和B(5,8)两点到直线1的距离相等，则直线1的方程 为 14.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=SA=SD=2AB=2,P为棱AD 的中点，且SP1AB,M为棱SM上的一点，若BM与平面SBD所成角的正弦值为5，则 d AM= 试卷第2页，共4页数学答案 一、单选题 1.直线1的方向向量为(1，-1)，则该直线的倾斜角为() A月 π B. c￥ D. 2π 3 【答案】C 【分析】根据给定的条件，求出直线的斜率，进而求出倾斜角， 3π 【详解】由直线1的方向向量为(L,-),得该直线的斜率为-1，所以该直线的倾斜角为 故选：C 2.己知非零向量e,e不共线，如果AB=e,+e2,AC=2e+8e2,AD=3e,-3e2,则A,B,C, D四点() A.一定共线 B.恰是空间四边形的四个顶点 C.一定共面 D.一定不共面 【答案】C 【分析】根据己知，可将AC用AB,AD表示出来，再根据向量共面的充要条件即可得出结 论 【详解】因为非零向量e,e,不共线，AB=e,+e,AC=2e+8e,AD=3e-3e,, 所以5AB-AD=5e+5e,-3e,+3e=2e,+8e2=AC, 由向量共面的充要条件可知，A,B,C,D四点共面. 故选：C. 3.设x,y∈R,向量a=(x,-1,1),b=(1,y,1),c=(2,-4,2),且āLc,b/1e,则x+y=() A.5 B.1 C.-1 D.-5 【答案】D 【分析】由b/1有存在2∈R,b=c,即可解得y,又aLc得x-y+1=0解得x,进而求 解， 试卷第1页，共15页 1=2元 1 = 【详解】由b11有存在1∈R,b=c,所以y=-4九→ 2 1=22 y=-2 由aLc有ac=2x+4+2=0,所以x=-3,所以x+y=-5, 故选：D. 4.已知直线1：3x-4y+7=0与直线l2:6x-（m+1)y+1-m=0平行，则1与l2之间的距离为 () A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【分析】两直线斜率存在时，平行则斜率相等，求出m的值，再根据两平行线间的距离公 式即可计算， 【详解】：直线与4平行，：34,7 解得m=7. 6m+11-m 17+3引 ,12的方程为3x-4y-3=0,.它们之间的距离d= =2 V32+42 故选：B. 5.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，已知AB=AD=A4, ∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°，则直线AC,与BB,所成角的余弦值为() D A D B A. B.3 c.6 D. 3 2 3 2 【答案】C 【分析】取空间向量的一个基底{AB,AD,AA},利用空间向量法求出异面直线的夹角余弦值， 【详解】在平行六面体ABCD-ABCD中，AC=A ... ...