2025-2026学年山东省淄博市桓台县渔洋中学高二上学期阶段性检测 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合 = { ∣ 1 < < 1}， = { |0 ≤ ≤ 2}，则 ∪ =( ) A. { | 1 < < 2} B. { | 1 < ≤ 2} C. { |0 ≤ < 1} D. { |0 ≤ ≤ 2} 2.复数3 + 4i的模为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 12 3.已知 为第三象限角，cos = ，则tan =( ) 13 5 5 12 12 A. B. C. D. 13 12 5 5 4.已知圆台的上、下底面圆周都在半径为2的球面上，圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，则圆台的 体积为( ) 7√ 3π 5√ 3π A. B. C. 7√ 3π D. 5√ 3π 3 3 5.已知平面向量 = ( 1, 5), = (1, 2)，若 // ，则 =( ) 11 11 A. B. 3 C. 3 D. 3 3 6.一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个小球，除标号外无差异.不放回地取两次，每次取出一个.事件 =“两次取出球的标号为1和4”，事件 =“第二次取出球的标号为4”，事件 =“两次取出球的标号 之和为5”，则( ) 1 1 A. ( ) = B. ( ) = C. 事件 与 互斥 D. 事件 与 相互独立 12 6 7.如图，在空间四边形 中， 是 的中点，点 在 上，且 = 2 ，设 = + + ，则 ， ， 的值分别为( ) 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 第 1 页，共 8 页 1 8.已知函数 ( )是定义在 上的偶函数，且 ( + )是奇函数，当1 ≤ ≤ 2时， ( ) = 3 2 ，则 2 1 ( ) =( ) 3 1 11 5 11 A. B. C. D. 3 3 3 3 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.为了了解苗圃中树苗的生长情况，林业部门从一个苗圃中的10000棵树苗中随机抽取了 棵，按照树苗的 高度 (cm)进行了分组，并绘制了如图所示的频率分布直方图，已知高度在[80,90)内的树苗有10棵，将样 本频率当做概率，则以下结论正确的是( ) A. = 0.020， = 2000 B. 这 棵树苗高度的中位数的估计值为114 C. 在这10000棵树苗中，高度在100 以下的约有2000棵 D. 若采用按比例分层抽样的方法从这 棵树苗中抽取40棵，则高度在[110,120)内的有5棵 10.下列命题中正确的是( ) A. 若 ， ， ， 是空间任意四点，则有 + + + = 0 B. | | | | = | + |是 , 共线的充要条件 C. 若 ， 共线，则 /\!/ D. 对空间任意一点 与不共线的三点 ， ， ，若 = + + (其中 ， ， ∈ ，且 + + = 1)，则 ， ， ， 点共面 11.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，设 =“甲中靶”， =“乙中靶”，则下列结论错误的是( ) A. 与 , 与 ， 与 ， 与 都相互独立 B. 与 是对立事件 C. ( ) = 0.98 D. ( ∪ ∪ ) = 0.02 第 2 页，共 8 页 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 1 12.已知函数 ( ) = log ( > 0，且 ≠ 1)的图象经过点( , 1)，则 = ． 2 13.2025年是蛇年，现将背面完全一样，正面分别写有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四张卡片，洗 匀后背面朝上放在桌面上，同时抽取两张，则抽取的两张卡片上的文字恰好能组成“如意”的概率 是 ． 14.如图所示，在棱长均为2的平行六面体 ′ ′ ′ ′中，∠ ′ = ∠ ′ = ∠ = 60°，点 为 ′与 ′ 的交点，则 的长为 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 中国 大模型正处于一个技术进步迅速、市场规模快速增长的爆发式发展阶段.为了解中国 大模型用户的 年龄分布， 公司调查了500名中国 大模型用户，统计他们的年龄(都在[15,65]内)，按照 [15,25), [25,35)，[35,45), [45,55)，[55,65)进行分组，得到如图所示的频率分布直方图． (1)求 的值； (2)求这500名中国 大模型用户的年龄在[35,65]内的人数； (3) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
