2025-2026学年天津滨海新区经济技术开发区第一中学高一上学期10月学科练习数学试卷（PDF版，含答案）

2025-2026学年天津经济技术开发区第一中学高一上学期 10月学科练 习数学试卷 一、单选题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.若集合 = {1,2,3,4,5,6}， = {1,2,3}， = {2,3,4,5}，则( ) ∪ =( ) A. {4,5} B. {2,3,4,5} C. {3,4,5,6} D. {2,3,4,5,6} 2.已知命题 ： ≥ 0， 2 + 1 ≥ 0，则它的否定为( ) A. < 0， 2 + 1 < 0 B. < 0， 2 + 1 < 0 C. ≥ 0， 2 + 1 < 0 D. ≥ 0， 2 + 1 < 0 3.下列表述中正确的是( ) 1 A. {0} = B. {(1,2)} = {1,2} C. D. 0 ∈ 3 4.已知集合 = {1, }， = {1,2,3}，则“ = 3”是“ ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.如图， 是全集， ， ， 是 的子集，则阴影部分表示的集合是( ) A. ∩ ( ∩ ) B. ∪ ( ∩ ) C. ( ) ∩ ( ∩ ) D. ( ) ∪ ( ∩ ) 6.某文具店购进一批新型台灯，最低销售价格为15元，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏， 若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入， 则这批台灯的销售价格 的取值范围是( ) A. 10 ≤ < 16 B. 15 ≤ < 18 C. 15 ≤ < 20 D. 10 ≤ < 20 7.不等式 2 + + 2 > 0的解集为{ | 1 < < 2}，则不等式2 2 + + > 0的解集为( ) 1 1 A. { | < 1或 > } B. { | 1 < < } 2 2 C. { | 2 < < 1} D. { | < 2或 > 1} 第 1 页，共 6 页 1 1 8.设集合 = { | = + , ∈ }， = { | = + , ∈ }，则 ， 的关系为( ) 3 6 6 3 A. B. = C. D. ∈ 4 9.设实数 满足 > 0，函数 = 2 + 3 + 的最小值为( ) +1 A. 4√ 3 1 B. 4√ 3 + 2 C. 4√ 2 + 1 D. 6 1 1 1 10.若 ∈ ，且 ∈ ，则称 为“影子关系”集合．在集合 = {0, , , 1,2,3,4}的所有非空子集中，为 3 2 “影子关系”集合的有( ) A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 8个 11.下列说法中，错误的是( ) A. 若 2 > 2 1 1 ， > 0，则 < B. 若 2 > 2，则 > + C. 若 > > 0， > 0，则 > + D. 若 > ， < ，则 > 12.对一切实数 ，不等式 4 + 2 + 1 ≥ 0恒成立，则实数 的取值范围是( ) A. [ 2,2] B. [0,2] C. [ 2, +∞) D. [ 4, +∞) 二、填空题：本题共 6小题，每小题 5分，共 30分。 13.已知集合 = {( , )|2 = 4}， = {( , )| + = 5}，则 ∩ = ． 14.已知2 < < 3, 2 < < 1，则2 的取值范围是 ． 15.若{ 2, 0, 1} = { , , 0}，则 = ． 16.要使代数式√ 2 2 + + 1有意义，则实数 的取值范围是 ． 2 1 17.已知 > 0, > 0，且 + = 1，则2 + 的最小值是 ． 18.已知集合 = { ∈ | 2 + 2( + 1) + = 0}没有非空真子集，则实数 构成的集合为 ． 三、解答题：本题共 4小题，共 60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题15分) 已知全集 = { 2, 1,0,1,2,3,4,5}， = { | 2 2 = 0}， = { ∈ ∣ 2 4 5 ≤ 0}， = { ∈ | 2 < < 5}.求： (1) ∪ ( ∩ )； (2)( ) ∪ ( )． 第 2 页，共 6 页 20.(本小题15分) 已知非空集合 = { | + 1 ≤ ≤ 2 + 1}， = { | 2 ≤ ≤ 5}． (1)若 = 3，求( ) ∩ ； (2)若“ ∈ ”是“ ∈ ”的充分而不必要条件，求实数 的取值范围． 21.(本小题15分) 4 已知集合 = { | + = 5}， = { |( 1) 2 + + 1 = 0}． (1)若 中恰有一个元素，用列举法表示 的值构成的集合； (2)若 ，求 的取值范围． 22.(本小题15分) 已知二次函数 = 2 + 2 ( + 2), ∈ ． (1)若不等式 < 0对一切实数 恒成立，求实数 的取值集合； (2)解关于 的不等式 2 + 2 ( + 2) > ． 第 3 页，共 6 页 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.{(3,2)} 14.5 < 2 < 8 15.±2 1 16.{ | ≤ ≤ 1} 2 17.9 1 18.{0} ∪ { | ≤ } 2 19.【详解】(1)因为 = { | 2 2 = 0} = { 1,2}， = { ∈ ∣ ... ...