2025-2026学年四川省眉山第一中学高一上学期10月月考数学试卷（PDF版，含答案）

2025-2026学年四川省眉山第一中学高一上学期 10月月考数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.若集合 = {1,2,3}， = {2,3,4}，则 ∩ =( ) A. {1,2,3,4} B. {1,4} C. {2,3} D. 2.已知命题 : > 1， 2 + 2 3 > 0，则 为( ) A. > 1， 2 + 2 3 ≤ 0 B. ≤ 1， 2 + 2 3 ≤ 0 C. > 1， 2 + 2 3 < 0 D. > 1， 2 + 2 3 > 0 3.如果 , , , ∈ ，则正确的是( ) 1 1 A. 若 > ，则 < B. 若 > ， > ，则 > C. 若 2 > 2，则 > D. 若 > ， > ，则 > 3 + 1, < 2 4.已知函数 ( ) = { ，则 (5) =( ) ( 2), ≥ 2 A. 2 B. 4 C. 10 D. 16 2+1 5.已知函数 ( ) = 为奇函数，则 (1) =( ) 3 5 A. 1 B. C. 2 D. 2 2 6.设集合 = { | 2 < < + 2}， = { | 2 4 5 < 0}，若 ，则实数 的取值范围为( ) A. { |1 ≤ ≤ 3} B. { |1 < < 3} C. { | 3 ≤ ≤ 1} D. { | 3 < < 1} 7.设 , ∈ ，则“ > 0”是“ 2 + 2 > 0”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ( ) ( ) 8.已知函数 ( )的定义域为 ，且它的图象关于 = 2对称，当 1 < 2 < 2时， 1 2 > 0恒成立， 1 2 设 = ( 3)， = (0)， = (2)，则 ， ， 的大小关系为( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列各组函数中，是同一函数的是( ) 第 1 页，共 7 页 1 A. ( ) = √ 2 2与 ( ) = √ 2 B. ( ) = 0与 ( ) = 0 C. ( ) = 与 ( ) = √ 2 D. ( ) = 2 2 与 ( ) = 2 2 10.下列命题为真命题的是( ) 1 A. 函数 ( ) = + ( ≠ 0)的最小值为2 4 1 B. 设正实数 ， 满足 + = 1，则 + 有最小值为5 4 C. 函数 ( ) = 3 + ( < 0)的最大值为 4√ 3 2+3 D. 函数 ( ) = ( ∈ )的最小值为2． √ 2+2 11.“高斯函数”为：对于实数 ，符号[ ]表示不超过 的最大整数，则 = [ ]称为高斯函数，例如[ ] = 3，[ 1.08] = 2，定义函数 ( ) = [ ]，则下列选项中正确的是( )． A. 函数 ( )的最大值为1 B. 函数 ( )的最小值为0 1 C. 函数 = ( )的图象与直线 = 有无数个交点 2 D. ( + 1) = ( ) 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 1 1 12.若{1, , } = {0, , }，则 = ． 1 13.函数 ( ) = √ 9 2 + 的定义域是 ． +1 14.若函数 ( ) = 2 2| |在区间( 2, )内不单调，则实数 的取值范围为 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知集合 = { | 2 4 12 < 0}，集合 = { | < < + 5}，集合 = { |( 1)( + 1) > 0}． (1)若 = 2，求 ∪ ， ∩ ； (2)若 ，求 的取值范围． 16.(本小题15分) 已知函数 ( )是定义域为 的奇函数，当 > 0时， ( ) = 2 2 ． (1)在直角坐标系中画出函数 ( )的图象； 第 2 页，共 7 页 (2)求函数 ( )的解析式； (3) ( )取何值时，只有唯一的 与之对应？ 17.(本小题15分) 已知二次函数 ( ) = 2 + 1． (1)若 ( ) > 0的解集为( 1, )，分别求 ， 的值； (2)解关于 的不等式 ( ) > ． 18.(本小题17分) 某县将“双招双引”作为战略性先导工程，以精细化服务优化营商环境，多举措多维度引进相应企业，已 知某企业生产一款测绘仪器，生产该仪器全年需投入固定成本250万元，且年产量 (单位：千部)与另投入 10 2 + 100 + 750, ∈ (0,40) 成本 ( )(单位：万元)的关系式为 ( ) = { 10000 ，由市场调研知，每部仪器 701 + 8700, ∈ [40,120) 的售价为0.7万元，且所生产的仪器当年能全部销售完． (1)求2025年的利润 ( )(单位：万元)关于年产量 (单位：千部)的函数关系式(利润=销售额 成本)； (2)当2025年年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 19.(本小题17分) ... ...