2026届高考数学复习备考：任意角与三角函数的概念 高频考点专题练

中小学教育资源及组卷应用平台 2026届高考数学复习备考： 任意角与三角函数的概念 高频考点专题练 一、单选题 1．终边上一点坐标为，则（ ） A． B． C． D． 2．已知角终边上A点坐标为，则（ ） A． B． C． D． 3．已知角的顶点在原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，角的顶点为原点，以轴的非负半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的有（ ）个． ①；②；③；④． A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，圆的半径为1，劣弧的长为，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 8．已知圆上一点，现将点A绕圆心顺时针旋转到点B，且，则点C的横坐标为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知角的终边经过点，则下列选项正确的是（ ） A．为钝角 B． C． D．点在第二象限 10．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则 12．如图，图1是杭州2022年第19届亚运会的会徽，名为“潮涌”，整个会徽象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．图2是会徽的几何图形，设弧AD的长度是，弧BC的长度是，几何图形ABCD的面积为，扇形BOC的面积为，若，则 . 13．已知顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，其终边上一点的坐标为，则的值为 14．已知，且α与β的终边关于直线对称，则的最大值为 ． 15．已知角，的终边关于直线对称，且，则，的一组取值可以是 ． 四、解答题 16．已知角的终边上有一点，且，求，， ，，，的值. 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，且与单位圆相交于点A，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动． (1)若点B的横坐标为－，求tanα的值； (2)若为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合． 18．设地球的半径为，在北纬圈上有、两点，它们的经度相差，求： (1)这两点所对的纬线劣弧长； (2)这两点间的球面距离． 19．已知角终边经过点，且．求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C C B B D BD BD 1．D 【分析】根据题意可得，利用两角和与差的余弦公式求解值，判断选项. 【详解】由终边上一点坐标为，则， 则. 故选：D. 2．D 【分析】利用诱导公式先化简，进而得α的终边在第二象限，利用三角函数的定义得即可求解. 【详解】，， 即α的终边在第二象限，又，且， 所以． 故选：D. 3．D 【分析】由条件根据三角函数的定义求，再结合二倍角公式求，由此可确定正确选项. 【详解】因为到原点的距离， 根据三角函数定义可得，， 所以，， 故选：D. 4．C 【分析】利用不等式即可. 【详解】如图，角的终边与单位圆圆交于点，单位圆与轴正半轴交于点， 过作轴，交角的终边于点， 则，， 则，扇形的面积为，， 由三者的大小关系可知，，即， 因，则，即. 故选：C 5．C 【分析】根据三角函数定义得到，，，再依次判断每个式子得到答案. 【详解】，，， ①；②；③；④符号不确定． 故选：C． 6．B 【分析】由扇形面积减去三角形面积即可求解. 【详解】因为圆的半径为1，劣弧的长为，所以， 则， 所以阴影部分的面积为. 故选：B. 7．B 【分析】由倍角公式可得，即，分和两种情况，求的值，运算求解即可. 【详解】因为， 由可得， 又因为， 若，则， 可得， 所以； 若，则， 可得， 所以； 综上所述：. 故选：B. 8．D 【分析】设OA、OB与x轴所形成夹角为、，根据任意角的三角函数的定义求出，由题意得，利用两角差的余弦公式展开并代入相应值计算，所得值代入即可. 【详解】设OA与x轴所形成夹角为，OB与x轴所形成夹角为， 因为，所 ... ...