山东省名校考试联盟2025-2026学年高三上学期11月期中数学（PDF版，含答案）

山东名校考试联盟 高三年级数学试题（A卷）参考答案 2025.11 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D C C A B 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 题号 9 10 11 答案 BCD ABD ABD 11. 【解析】 对于 A：因为 an 1 an 2an a 2 n 1 (an 1) 2≤0 ，所以an 1 0即可使得{an}单调递减， 所以 an 1 0且 an 1 1 0，所以 a 1且 a 2，所以 A对. 对于 B：只有当 a 1或 a 2时， an 1 an，所以 B对. a 3a a 2 1 (a 3)2 5 5 5 3对于 C：因为 n 1 n n n ≤ ，所以当 ak 时， ak 1 ，因为 a 2，且2 4 4 4 2 a 5 3n 1≤ ，所以不存在 k N ，使 ak .则 C错.4 2 对于 D：因为 an 1 1 3a 2 n an 2 ( an 1)(an 2) ， 1 1 1 1 1 1 1 所以 ( ) an 1 1 ( an 1)(an 2) a 1 a 2 ，则 n n an 1 an 1 1 an 2 ， 1 1 1 1 1 1 1累加得 a1 2 a2 2 an 2 a1 1 an 1 1 2 a ， n 1 1 1 1 因为 a 3，所以 a2 1，又因为{an}单调递减，所以 an 1≤ 1，则 - ≤ 02 a 1 ，n 1 1 1 (1所以 ,1]2 a 1 2 ，所以 D对.n 1 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12. 9； 13. y x或 y ex 1（写出其中 1个即给满分）； 14. [e, ) . 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.【解析】 （1）方法一：令 a b 0，所以 2 f (0) f 2(0)，所以 f (0) 0或 2 ......1分 当 f (0) 0时，令 a 1，b 0，所以2 f (1) 0 2，所以 f (0) 0 .............................2分 1 综上， f (0) 2 .····················································································· 3分 方法二：令 a 1，b 0，则 2 f (1) f (1) f (0) ，因为 f (1) 1， 所以 f (0) 2 ························································································3分 （2）因为 f (x)的定义域为R ，关于原点对称.············································· 4分 令 a 0,b x，所以 f (x) f ( x) f (0) f (x) 2 f (x) ，所以 f ( x) f (x) . 综上， f (x)为R 上的偶函数.····································································6分 （3）因为 f (x 1) f (x 1) f (x) f (1) f (x) ，··········································· 8分 所以求 f (x) f (2 x)即可. 由（2）得 f (x)为R 上的偶函数，且 f (x)在[0, )上单调递减， 所以 x 2 x ，··················································································· 10分 解得 x 1 .则不等式 f (x 1) f (x 1) f (2 x) 的解集为 (1, ) . ················· 13分 16. 【解析】（1） a1 S1 2a1 2 1 2，a1 4， a1 2 6， ......................................1分 由 Sn 2an 2n 2，得 Sn 1 2an 1 2 n 1 2,n 2，....................................................2分 an Sn Sn 1 2an 2n 2 2an 1 2 n 1 2 2an 2an 1 2,n 2， 所以 an 2an 1 2,n 2，........................ ... ...