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课件网) （人教版）七年级 上 6.3.1角的概念 几何图形初步 第6章 “六” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1. 理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 4.认识方位角. 新知导入 观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？ 新知讲解 角的定义 定义1 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角. 角的顶点 角的两条边 顶点 边 边 静态描述 新知讲解 那怎样来表示下面的角呢？ A O B α 1 ∠AOB ∠α ∠1 如图，还能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？ β A C O B α 不能，因为以0为顶点的角不止∠O一个角. ∠α还可以表示为：∠AOB 新知讲解 归纳： 方法 图示 记法 适用范围 用三个大写字母 用一个大写字母 用一个希腊字母 用一个数字 任何角 顶点处只有一个角 只能表示单独一个角 O A B O ∠AOB或∠BOA ∠O ∠ α α 1 ∠ 1 角的表示方法总结 新知讲解 角的定义 角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 定义2 顶点 始边 终边 动态描述 新知讲解 O A B (B) 平角 周角 如图，射线 OA 绕端点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 新知讲解 注意：1. 我们平时画角时,只画角的一部分,角的两边是 两条射线. 2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关. 3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线； 周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线. 新知讲解 探究： 角的度量及换算 1.把量器的中心点与角的顶点与重合。 2.再把零刻度线与角的一条边重合。 3.角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。 使用量角器的步骤 点点重合 边线重合 角的度量工具： 量角器 怎么知道这个角的大小？ 新知讲解 度、分、秒 分、秒的定义： 把 1° 的角等分成60份， ① ② 把1′ 的角等分成60份， 即： 类比 时间单位 每一份就是1分,记作1′ 每一份就是1秒,记作1″ (60进制) 新知讲解 1周角 1平角 1直角 角的基本度量单位： 度、分、秒 1周角 =360° =180° =90 ° =2平角 =4直角 度 分秒 不足１度的化成分 不足１分的化成秒 分秒 度 秒 分 度 1°=60 ′=3600 ″ 新知讲解 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制. 此外，还有其他度量角的单位制。例如，以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等. 例如 :∠α的度数是48度56分37秒 记作∠α = 48 56 37 角的表示方法： 新知讲解 溯源 最早明确使用角度制的文字记载于希腊学者托勒密（Ptolemaeus，约90-168）的《天文学大成》.托勒密在书中将圆周分为360等份，将1份记为1°，并采用古巴比伦的六十进制，定义出度、分、秒，这样便形成了角度制. 新知讲解 方位角 八大方位： 正东：射线 OA 正南：射线 OB 正西：射线 OC 正北：射线 OD 西北方向：射线 OE 西南方向：射线 OF 东北方向：射线 OH 东南方向：射线 OG E H F G B 东 西 北 南 A D C O 45° 45° 45° 45° 新知讲解 如图，射线 OA 的方向是北偏东30°，射线 OB 的方向是南偏西60°，这里的“北偏东30°”和“南偏西60°”是用来表示方向的角，叫作方位角. 表示方向的角(方位角)在航行、测绘等工作中经常用到. 东北方向表示北偏东45°， 西北方向表示北偏西45°， 东南方向表示南偏东45°， 西南方向表示南偏西45°. 注意：方位角通常先写北或南，再写偏东或偏西，如“北偏东30°”一般不写成“东偏北60°”. 新知讲解 例1 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60° ... ...
