安徽省皖东名校2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（三）（含答案）

安徽省皖东名校2025-2026学年高一上学期期中考试 数学试题（三） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，，则( ) A. B. C. D. 2.下列命题中正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 3.，则的大小关系为( ) A. B. C. D. 4.已知函数，则下列结论正确的是( ) A. 的定义域为 B. 的值域是 C. 是偶函数 D. 的单调递减区间是 5.函数，的值域为( ) A. B. C. D. 6.设，，且，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家规定，血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过 个小时才能驾驶？参考数据：， A. B. C. D. 8.若定义在上的奇函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.设是一个非空集合，是的子集构成的集合，如果同时满足：，若，则且，那么称是的一个环则下列说法正确的是( ) A. 若，则是的环 B. 若，则存在的一个环，含有个元素 C. 若，则存在的一个环，含有个元素且 D. 若，则存在的一个环，含有个元素且 10.下列说法正确的是( ) A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”的否定是“，” C. “”是“”的必要条件． D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 11.下列命题正确的是( ) A. 函数的单调递增区间是 B. 设定义在上函数，则； C. 命题：若，则值； D. 已知，，，则的大小关系为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.计算： ． 13.已知函数的定义域是，则函数的定义域为 ． 14.已知函数，且正数满足，若恒成立，则实数的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知集合，． 当时，求 若，求的取值范围． 16.本小题分 已知函数为定义域为的偶函数，当时， 当时，求的解析式 作出函数的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出的值域。不要求证明 17.本小题分 若关于的不等式的解集是，求不等式的解集； 已知两个正实数，满足，并且恒成立，求实数的取值范围． 18.本小题分 已知指数函数的图象过点，函数． 求的解析式； 若不等式对恒成立，求的取值范围． 19.本小题分 已知函数，，函数． 当时，求在区间上的值域； 若，都，使得成立，求实数的取值范围； 设，问是否存在实数，使得函数图象上存在两个不同的点关于对称？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15. 【解析】由题意可得， 当时，， 则； 因为，所以， 则 解得一， 故的取值范围是． 16.【解析】当时，，， 又是定义在上的偶函数，， 当时， ． 由知， 作出的图象如图所示： 由图得函数的递减区间是，递增区间是． 17.【解析】不等式的解集是， ，是方程的两个根， 由根与系数的关系得：，， 即， 解不等式可得：或， 故的解集为或 恒成立，， ， 当且仅当，即时等号成立， 解得， 则实数的范围是：． 18.【解析】设，且， 由，得， 所以． 由题意得，所以是偶函数． 由得， 任取则， ， ，所以在上单调递增， 由，得， 易得，， 所以由，得． 当时，恒成立； 当时，． 因为， 所以， 得， 即的取值范围为． 19.【解析】当时，， 则在单调递 ... ...