2025一2026学年度第一学期期中学业水平质量监测 高二年级 数学试题 (本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答 题卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上) 1. 若A1,2),B(2,m),C(5,m+1)三点共线，则实数m的值为 A子 B昌 C.1 D. 2. 过圆x2+y2=5上一点ML,2)作圆的切线1，则1的方程为 A.x+2y-3=0 B.x-2y+3=0 C.2x+y-5=0 D.x+2y-5=0 3. 双曲线c:y =1的渐近线方程为 25 16 A.y=4 B.y=4x C.y=+4x D.y=x 4 4.点AL,2)关于直线1：x十y一1=0的对称点为 A.(0,-1) B.(-1,0) C.(2,1) D.（-1,) 5.己知两圆x2+y2=4,x一1)2+0y-2)=9相交于A,B两点，则直线AB的方程为 A.x-2y=0 B.-2x+4y+9=0 C.x+2y=0 D.-2x-4y+9=0 6.有一抛物线形拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽8米.若水面下降1米，水面宽度 增加了 A.4W后-4米 B.46米 C.46-8米 D.4米 7. 在平面直角坐标系x0y中，点A(-3,0),点P(x,y)到直线x一V3y一1=0的距离为1， 且PA=2PO,则符合要求的点P的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. .、y2 已知P是双曲线C1Q>0b>0石支上的一点，F是C的右焦点，点P关 于原点O的对称点为M,延长PF交C于点N,且M丽.FN=0, M四=3，则C的 FN 离心率为 A.V21 B.66 21 D V26 4 6 3 4 高二数学试题 第1页共4页 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分) 9.已知直线4：(a+2)x+y+a+1=0与直线42：3x+ay-2a=0,则下列说法中正确的是 A.直线l恒过第二象限 B.坐标原点到直线1的最大距离为√2 C.若11h,则a=3 D.若1∥2，则a=1或a=-3 10.已知直线1：a∝+y-6=0,圆C:x2+y2-4x-4y+4=0,则下列说法中正确的是 A.圆C的圆心为(2,2)，半径为2 B.若直线1与圆C有2个交点，则a的取值范围为（弓，+） C.若直线4：x-y+8=0与直线1交于点M,则点M的轨迹与圆C有1个公共点 D.若圆C上恰有一点到直线1的距离为1，则a的值为-8±3四 5 11.己知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,准线过点N(-1,0),直线1与C交于A,B 两点，弦AB的中点为M,过A,B,M分别作准线的垂线，垂足分别为A,B,M',则 A.p=2 B.若点QL,y)在抛物线C上，则点Q到准线的距离为3 C.若直线1过焦点F,则2MF=A'B D.若△AB'F的面积是△ABF的面积的2倍，则点M的轨迹方程为y2=2x-4 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12.两条平行直线4x+3y+3=0与8x+6y一9=0间的距离为 13.若方程之+y2 =1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为 4-mm-2 14.已知椭圆C:舌+广=1，过点40,2)的直线1与椭圆C交于MN两点，以线段OM, ON为邻边作平行四边形OMPN(O为坐标原点)，若点P在椭圆上，则直线1的斜率 为 四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分) 已知直线1：1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0,点A(6,句，B(-3,3) (1)证明：对任意实数k,直线1都经过一个定点： (2)设C为直线I经过的定点，D为线段AB的中点，求直线CD的方程. 高二数学试题第2页共4页 ... ...
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