绝密★启用前 8.已知半径为2的球O与平面a相切，球面上两点A,B满足OA⊥OB,且点A到平面aα的距离为3， 则点B到平面α距离的最大值为 广东省2025一2026学年上学期高二年级期中调研测试 A.2-√3 B.2-√2 C.2+√2 D.2+√3 上进联考 数学试卷 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 9.已知{a,b,c}是空间中的一组基底，d=a+b+2c,则下列选项中不能作为空间中一组基底的是 注意事项： A.a+b,a+c,b+c 1.考查范围：选择性必修第一册第一章至第二章。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 B.a+c,b+c,d 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 C.a+d,b,a+c 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 D.a+b,a+b+c,d 上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 10.记点0(0,0)，直线l1:x+2y-a=0,l2:ax-4y+3=0,则 A.当a=5时，点0到l1的距离为W5 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 B当0在名上时，山的截距式方程为}=1 1.直线4x+√2y-2025=0的斜率为 C.当l1⊥l2时，a=8 A.-22 D.2√2 D.当l12时，a=-3 11.已知高为2的斜三棱柱ABC-A,B,C,中，C,在底面ABC上的射影为点P,且四边形ACBP是边长 2.在空间直角坐标系0-xy2中，点A(1,2,4),B(1,0,2)的中点C到坐标原点0的距离为 为2的正方形.设M,N分别为A,B1,AA1的中点，则 A.2 B.√10 C.11 D.2√3 A.MN⊥BC 3.若直线x-y-2=0与直线x-y+a=0(a>0)之间的距离为2√2，则a= A.1 B.2 C.3 D.4 B.AB⊥平面CC,M 4.过点(-2,2)，（-4,0)，（-4,2)的圆的半径为 C三棱锥A-BCY的体积为号 A.1 B.√2 C.2 D.2√2 5.已知空间向量a=(1,3,4),b=(2,m,n),若a+b=3,则mn= D.直线BC,与直线A,N所成角的余弦值为3 6 A.4 B.8 C.12 D.16 6.在正三棱柱ABC-A,B,C1中，AB=2,D为A,B的中点，则AC.AD= 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 1 12.记点0(0,0)，点Q在圆(x-1)+(y-2)2=4上，则0Q的取值范围是 A.-1 8.2 c D.1 13.已知曲线C:x2+y2=4(y>0),过直线1：2x-y+4=0上一点P作C的两条切线，若两切点之间的距 7.已知圆M:(x-a)2+y2=4与圆N:(x+2a)2+y2=9交于A,B两点，且直线AB经过线段MN上靠近 离为23，则P的坐标为 M的三等分点，则a2= c 14.在平面直角坐标系xOy中，直线ax-y-a=0过定点M,点P在直线x=2上，则tan∠OPM的最大 A.1 D.2 值为■ 广东·高二数学第1页（共4页） 广东·高二数学第2页（共4页）上进联考更专业更放心 一站式考试服务专家 广东省2025一2026学年上学期高二年级期中调研测试 数学参考答案及评分细则 L.【答案】A 【解析】显然该直线的斜率k=-4 =-2√2.故选A. 2 2.【答案】C 【解析】易得点C(1,1,3),故0C=√+12+32=1.故选C 3.【答案】B 【解析1由题意知a-（-2)=22,即1a+21=4,解得a=2或a=-6(舍去).故选B. √+(-1) 4.【答案】B 【解析】易知以点(-4,0)，(-4,2)为端点的线段的中垂线方程为y=1,以点(-2,2)，(-4,2)为端点的线段的中 垂线方程为x=-3.设圆心为(m,n),显然(m,n)为直线x=-3与直线y=1的交点，故m=-3,n=1,故圆的半径 r=√（-3+2)2+(1-2)2=√2.故选B. 5.【答案】C 【解析】注意到a+h=(3,m+3,n+4),a+b=√9+(m+3)2+(n+4)2=3,即(m+3)2+(n+4)2=0,可得m=-3,n= -4,故mn=12.故选C. 6.【答案】D 【解折】易如D为极，的中点放而-G-店+，易知，1AC放不，C=0,于是花.而正 花+·花-丽d1s∠C=2xx1放选D 7.【答案】C (x-a)2+y2=4, 【解析】显然M(a,0),N ... ...
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