2025~2026学年上学期期中学业水平测试·高二数学试卷 参考答案、提示及评分细则 1.A令x=0,解得y=-6,即直线一音=1在y轴上的截距为一6.故选A 2.C由题意知点A关于Oxy对称的点的坐标为(1，一2，一3).故选C. 3D由题意，得(-3)2+12-4>0，解得1<号.故选D 2m+8>0, 4B若方程2不8十2产m-1表示椭圆，则2->0， 解得-40),可得圆的圆心坐标为C(2√7，-23)，半径为r,因为圆C与y轴相切，所 以r=2√7，所以截x轴所得弦长为2√2-(2√3)2=2√28-12=8.故选C. 6.B记△ABC的重心为O,点D是BC的中点，点G是PO的中点，又在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=2√6，所以AO =号AD=2E,PO1平面ABC,又A0C平面ABC,所以POLA0,所以P0=√PA-A0=4.又Mi+M+MC- MA+2MD=Mò+Oi+2(Mò+Oi)=3Mò，所以Mi·(MA+Mi+MC)=Mi·3Mò=3(MG+GP)· (MG+Gd)=3(M心+GP)·(M心-G)=3(M心-G)=3(M-4),所以当M与G重合时，M心取最小值0， 此时M市.(MA+M店+MC)有最小值-12.故选B. 7.C由题意知a=3,b=2,半焦距c=5,所以由椭圆定义知|PF|+|PF,|=6,故PF+TPFT= PF+PF2 PR-PR=1PE,PE网T,且1PF|·IPE,I=IPEl(6-PE,I)=6IPE|-IPEI 6 -(|PF|-3)2+9,又3-√5≤PF|≤3+√5，所以当|PF|=3-5或|PF|=3+√5时，|PF|·|PF2|取得 最小值，且其最小值为9一5=4，所以TPT十TP的最大值为=是.故选C 8.A设P(x,y),又|PO|2+|PA|2=10,所以(x2+y)2+（/(x-4)2+y)2=10,整理得(x-2)2+y2=1,所 以2+张<1，解得<<号，即k的取值范围是[子，专]故选A √k2+(-1) 9.AC由x2+y2一2x-2=0,可得(x-1)2十y2=3,知其圆心为C(1,0),半径为3，依题意，圆心C(1,0)到直线√3x一y 十m=0的距离为m⑤=3，解得m=3或m=-33.故选AC 2 10.ABD由题意知F(-1.0.B1.0)若PF.LFF,,令x=-1,得y=士号所以PR-号放A正：确若PF ⊥FF则PF,-号，又FR=2所以PF,-√（停）+公=3号故D正确：当点P为C的上顶点或下顶 点时，|PF|=|PF2|=√2，又|FF2|=2,所以PF1⊥PF2,故B正确.故选ABD 1.CD因为点P是三角形CHF的重心，所以A市=号A心+号A泸+号A疗=号(A店+Aò)+号(A+A)十 号（市+A范）=号A范+号A市+号A范所以A =号(A:+1A +1A +2A速.市+2A范.范+ 2Ad·应)=号（1+1+1+1+1+1)-号所以AP-2故A错误：因为AB/CD.所以∠PAB就是异面直线AP 4 AP.AB 3 0角图M干五花·-，所以B风婴X灯 【高二期中学业水平测试·数学试卷参考答案第1页（共4页）】 ZZ2025~2026学年上学期期中学业水平测试 高二数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密计线内项日填写清是. 3.考生作答时，访将答案答在各题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑：非选择题请用直径0,5毫来黑色玉水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超 出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范四：人牧A版选择性必修第一册第一章一第三章第】节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.在平面直角坐标系0y中，直线若一言=1在y轴上的截距为 A.-6 B.6 c- 2.在空间直角坐标系Oxyz中，点A(1,一2,3)关于Oxy平面对称的点的坐标为 A.(-1,2,3) B.(1,2、-3) C.(1,-2,-3) D.(-1,-2,3) 3.若方程x2十y2一3x十y十t=0表示圆，则实数t的取值范围是 （-吾+) B(o,-) c(停，+) D.(,》 4若a∈R,则-4m<2"是方程2千写+产=1表示桶圆r的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若圆C:(x-27)+(y+23)2=2(r>0)与y轴相切，则这个圆截x轴所得的弦长为 A.4 B.2√F C.8 D.45 ... ...
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