第24章 解直角三角形 同步教材专项提分卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第24章 解直角三角形 同步教材专项提分卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组线段能组成三角形的是（　　） A．1、2、3 B．4、5、10 C．3、5、1 D．5、5、1 2．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是 ，则m的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D． 4．如果等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么它的周长为（　　） A．17cm B．13cm C．17cm或22cm D．22cm 5．如图，在中，对角线，交于点，平分交于点，连结．若，，则的长为（　　） A． B． C．7 D． 6．如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 7．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 8．已知sinα=，若α是锐角，则α的度数为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 9．用15根等长的火柴棒首尾相连（不能折断或叠合）拼接成一个三角形，若所得三角形的三个内角互不相等，则不同的拼法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．如图，在中，，若将该三角形往任意一方向一次性平移4个单位得到，分别取边的中点，则线段的长可能是（　　） A．6 B．7 C．2 D．3 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE= 　 　． 12．如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（点B，F，C在同一条直线上），则AE之间的长为　 　米.（结果精确到lm，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4） 13．一个人从山沿30°的山坡登上山顶，他走了500米，则这座山的高度是　 　 14．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=12，那么AC=　 　． 15．在平面直角坐标系中，反比例函数y=(k>0)的图象如图所示，等边三角形ABC的顶点A在该反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，OB=1.若顶点C恰好落在y= (k>0)的图象上，则k=　 　. 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是边AC的中点，点E，F在边AB上，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是 时，△DEF腰长的值是　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算： 18．为了加快城市发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路.小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长.如图，该桥两侧河岸平行他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB，AC的延长线上取点D，E，使得 DE∥BC .经测量BC=80米，DE=140米，且点E到河岸BC的距离为90米，已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度 19．已知的三边长分别为，，，且，，都是整数． （1）若，，且为奇数，求的周长． （2）化简：． 20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶中D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距 ... ...