中小学教育资源及组卷应用平台 28.5弧长和扇形面积 一、单选题 1．已知半径为的扇形的弧长为，该扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 2．如图，为半圆的直径，且，半圆绕点顺时针旋转，点旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为( ) A．π B． C． D． 3．如图，将绕着点O顺时针旋转后得到，若，则的长度为（ ） A． B． C． D． 4．如图，，表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢图是其示意图，点是圆心，半径，点，是圆上的两点，，则的长为( ) A． B． C． D． 5．如图，要用一个半径为扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆半径长为，则这个扇形的圆心角的度数（ ） A． B． C． D． 6．琪琪制作了一把扇形纸扇，如图，，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角，现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为（ ）． A． B． C． D． 7．如图，已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为，弧长为的扇形，则圆锥的高为（ ） A．9 B． C． D． 8．如图，是圆O的直径，是弦，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．小明用一个圆心角为90°，半径为8的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示，在中，，，.分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ） A．4 B．5 C．7 D．6 11．如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与半⊙O交于点C．若∠P＝20°，则图中阴影部分的面积为（ ） A．1+ B．1+ C．2sin20°+ D． 12．如图，在的内接正方形中，，以点为圆心，长为半径车弧，得到，则图中阴影部分的面积为（ ） A．1 B． C． D． 二、填空题 13．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为2，若将绕点O顺时针旋转得到，则的长为 ． 14．一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是 ． 15．如图，为半圆的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点．若，则弧的长为 ． 16．若扇形的半径为2，圆心角为则这个扇形的面积为 ． 17．如图，在菱形中，，，把菱形绕着顶点A逆时针旋转得到菱形，点C的运动轨迹为弧，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 三、解答题 18．如图，在中，，以为直径作半圆，交于点D，交于点E． （1）若点E是弧中点，求的长． （2）若，求弧的长． 19．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3）、B（3，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1（直接填写答案） （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ； （2）点B1的坐标为 ； （3）在旋转过程中，点B运动的路径为的长为 ． 20．如图1是一台笔记本电脑，图2是它的示意图．将笔记本电脑水平放置在桌面上，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度，然后将电脑屏幕绕点O旋转至张角（点是A的对应点）． （1）求顶部边缘A处绕点O旋转到处时转过的弧长；（结果保留） （2）求旋转后顶部边缘处离桌面的高度．（结果精确到1cm．参考数据：，，） 21．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中从水面垂直最深处，求截面中有水部分的面积． 22．如图是一款利用曲边三角形制造的扫地机如图是一个曲边三角形，它可按照如下方法作出：作等边三角形，分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，，三段弧所围成的图形就是曲边三角形若这个曲边三角形的周长为，求它的面积结果保留． 23．如图，抛物线经过点，与轴交于点，点是抛物线上一动点． （1）求抛物线对应的函数表达式； （2）如图，当点在直线 ... ...
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