3.1因数和倍数 （共22题，满分100分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意书写整洁 一、选择题 1．a、b、c是三个不同的自然数（均不为0），a×b=c，下列说法错误的是（ ） A．c一定是a、b的倍数 B．a、b都是c的因数 C．a是b的因数，b是a的倍数 2．王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元．那么，王老师可能花了（ ）元钱． A．48 B．38 C．28 3．下面说法中正确的是（ ） A．任何非0自然数的因数至少有两个 B．一个数的倍数总比它的因数大 C．1是所有非0自然数的因数 4．下面各组数，（ ）组的第二个数是第一个数的因数． A．3.6和7.2 B．21和7 C．5和15 5．下面的说法中，错误的是（ ） A．能被9整除的数，也能被3整除 B．真分数的倒数大于它本身 C．周长相等的长方形和正方形，面积也相等 6．下列各数中，（ ）不是48的因数． A．14 B．16 C．48 7．若a是b的倍数，b是c的倍数，则a一定是c的（ ）。（a，b，c均是非零自然数） A．因数 B．倍数 C．公因数 二、填空题 8．在□内填入适当的数字，使六位数□2002□能同时被4、9整除，满足要求的六位数分别是 ． 9．一个数的最小倍数是 ，一个数的倍数的个数是 的． 10．有三个连续两位自然数，他们的和是三位数，并且是31的倍数．则这三个数和的最小值是 ． 11．24的因数有 ，一个数最小的倍数减去它的最大因数，差是 。 12．16的因数有 ，40以内6的倍数有 ． 13．一个数的最大因数是a，这个数是 ，这个数的最小倍数是 ． 14．自然数中最小的奇数是 ，20以内最大的质数是 ． 三、判断题 15．一个大于1的自然数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的． ． 16．70正好是3.5的倍数． ． 17．甲÷乙=6，乙数一定是甲数的因数． ． 四、解答题 18．把30个羽毛球装进同样的纸盒中，每盒的数量相同，并且刚好装完（每盒不超过10个，不少于2个），你有几种不同的方法？ 19．求一个正整数，使它可以被3和25整除，且它有10个约数． 20．甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？ 21．十几小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数，如果报1和报100的是同一个人，那么共有多少个小朋友？ 22．学校组织义务宣传活动，要将各班平均分成若干小组，请你设计分组方案，可以分成几组？ 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．520020、120024、620028 9．本身，无限 10．186 11． 1、2、3、4、6、8、12、24 0 12．1、2、4、8、16；6、12、18、24、30、36 13．a，a 14．1，19 15．√ 16．错误 17．错误 18． 解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 因为每盒不超过10个，不少于2个，所以每盒可以是2、3、5、6、10，五种； 所以共有5种不同的方法． 19． 解：由分析可知：这个正整数是1875，它的约数是1、3、5、15、25、75、125、375、625、1875，共10个； 答：这个正整数是1875． 20． 解：12的因数有1，2，3，4，6，12； 12以内的6的倍数有：6，12； 所以既是12的因数，又是6的倍数有：6，12； 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36； 36以内的6的倍数有：6，12，18，24，30，36； 所以既是36的因数，又是6的倍数有：6，12，18，36． 答：甲数可能是6或12；乙数可能是6或12或18或36． 21． 100－1＝99 99的因数有1，3，9，11，33，99。 11＝10＋1 答：一共有11个小朋友。 22．每组3人，可分成16组， 每组4人，可分成12组， 每组6人，可分成8组． ... ...
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