2026届高考数学复习备考：?函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象、性质 高频考点专题练

中小学教育资源及组卷应用平台 2026届高考数学复习备考： 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象、性质 高频考点专题练 一、单选题 1．已知函数，将的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若的图象与的图象关于原点对称，则的最小值等于（ ） A． B． C． D． 2．已知函数的部分图象如图所示，的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标变为原来的后，得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D．1 4．已知函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的部分图象如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．函数，其中，其最小正周期为，则下列说法中错误的个数是（ ） ① ②函数图象关于点对称 ③函数图象向右移个单位后，图象关于轴对称，则的最小值为 ④若，则函数的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则（ ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点对称 C．将的图象向左平移个单位长度可得到的图象 D．与的图象关于轴对称 8．已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴.若在区间上单调，则的最大值为（ ） A．18 B．17 C．14 D．13 9．设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 10．已知函数，则（ ） A．函数的最小正周期为 B．直线是函数的图象的一条对称轴 C．若时，恒成立，则实数m的取值范围为 D．将函数的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若时，函数有且仅有5个零点，则实数t的取值范围为． 11．在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义，称“”为“正余弦函数”.对于“正余弦函数”，下列结论中正确的是（ ） A．将图象向右平移个单位长度，得到的图象关于原点对称 B．在区间上的所有零点之和为 C．在区间上单调递减 D．在区间上有且仅有5个极大值点 12．已知函数，且对，都有，把图象上所有的点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，再把所得函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．为偶函数 D．在上有1个零点 13．已知函数，则（ ） A．函数的最小正周期为 B．当时，函数的值域为 C．当时，函数的单调递增区间为 D．若，函数在区间内恰有2025个零点，则 三、填空题 14．设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为 ． 15．已知函数的最小正周期为，则在区间上所有零点之和为 ． 四、解答题 16．设函数， (1)若将图象向左平移个单位，再将平移后图象上点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数，求在上的值域. (2)若，且，求的值. 17．设函数． (1)若，求的值． (2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值． 条件①：； 条件②：； 条件③：在区间上单调递减． 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 18．已知， (1)设，求解:的值域; (2)的最小正周期为，若在上恰有3个零点，求的取值范围. 19．已知函数的图象如图所示. (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数，在上的最大值和最小值. (3)若函数在内恰有个零点，求实数、的值. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B B A AD D C ACD 题号 11 12 13 答案 ABC ABD ABD 1．C 【分析】首先根据余弦函数图象的平移规则确定的解析式，然后根据求出的图象关于原点对称求出. 【详解】根据余弦函数图形平移规则，将向左平移个单 ... ...