绝密★启用前 8、如图由5个大小相同的正方形构成.以图中12个点为顶点的三角形共有 第一届于斯杯小高组复赛试卷 考试时间：90分钟：命题人：于斯杯小学教研组 妙 题号 二 三 总分 得分 (第8题图) 注意事项：答题前填写好自己的姓名、电话等信息 一、填空题（共10题，每题6分，共60分） 9、有一批规格相同的均匀圆棒，每根划分成相同的5节，每节用红、黄、蓝3种颜色中的一种来涂，相邻两 0 节不能同色，那么可以染成种不同的圆棒 2、商店里有六箱货物，分别重18、19、21、22、23、43千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买 10、育英小学、砂子塘小学、实验小学三校共有12人参加一次象棋循环赛.规定胜者得1分，负者得0分， 的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是千克， 平局各得0.5分，全部比赛结束后，有英小学选手平均得10.5分，砂子塘小学选手平均得5分，实验小学选 手平均得2.5分，那么这实验小学参加人数为 3、a、b、c都是质数，若a+b=15,b+c=32,则a×b×c= 二、解答题（共5题，每题8分，共40分） 1I、正方形ABCD的面积为1，BF=2FC,求阴影四边形FHJG的面积. 0 4、我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，这种计数方法使用0~9十个符号表示数，满“十” 向前一位进一。k进制表示满“k”向前一位进一，记号(25)，表示k进制的数，如果(52)，是(25)，的2倍， 那么，(123)在十进制表示的数是 5、把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为6公顷、12公顷和20公顷。如果第一块草地可以供33 头牛吃15天，第二块草地可以供75头牛吃6天，那么第三块草地可以供头牛吃15天 6、一项工程，甲独做5天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替工作，恰好用整数天完成。 12、已知F(n)表示1~n中与n互质的数的个数，如F(8)=4,因为1、3、5、7都与8互质，则F(2024)+F(2025) 如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替工作，比上次轮流做要多天才能完成。这项工程按照甲、乙 等于多少？ 轮流交替的顺序做，需要 天可以完成. 7、小明每日都乘着12千米/小时的小船在相距36千米的甲乙两地之间往返航行。首日，水流速度为每小时3 千米：而到了第二天，因前日突降大雨，水流速度增至每小时4千米。在此情境下，第一天的往返耗时比第 二天的往返耗时少 小时. 第1页共4页 第2页共4页第一届于斯杯小高组答案 一、填空题 1 2 3 4 5 39 23 494 83 110 6 7 8 9 10 > 035或 200 30 2 二、解答题 3 11、答案：40 Sm影FrGH=S△Dcr-S△DW,下面分别求S△DGr和SADW· 2.11 于BF=2FC,可知BF=BC,SAr =3×23 311 BF=3:2,DG:BG=3:2,DG=DB,SADGF=SAOBF=5 由于40：FC=3l,放DH:H=31,DH-0r,而W=号8， 1 81 113 因此S=SADGF-SAnW=58-40 故答案为启 12、答案：1960. 2024=23×11×23, F(2024)=2024×0-)×0-)x0-2)=880(个)， 2 11 23 2025=3×52, F(2025)=2025x0-3x0-3=1080 所以F(2024)+F(2025)=880+1080=1960. 12、答案：35千米 开始时v兔：V=5:2,鸟龟、兔子速度均提升后，V2:V2=5×1.2:2×2=3:2. 兔子睡觉时兔子走了5份，乌龟走了2份，领先3份，题中告知当兔子醒来时发现乌龟超出 自己的距离，和自己刚睡下时它超出户，龟的距离相等，因此此时乌龟此时领先3份：最终兔 子和乌龟同时到达终点.兔子提速后，S丝：S他=V见：V=3:2=9:6.由此可知，兔子和 1 乌龟剩余路程分别为9份和6份，其中凉亭位于差5千米到路程一半，则5份和9份之间 相差的路程为5×2=10千米，所以全程为10÷(9-5)×(9+5)=35千米。 14、答案：10升. 第一次甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器使酒精与水混合，乙容器中酒精浓度为32%， 第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，乙容器中酒精浓度还是为为32%，据此知： 乙容器中水的量：第一次甲倒入乙容器的 ... ...
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